ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.42 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы число делилось на 12: a) 765 ?; б) 3268; в) 4578; г) ?260?
а) Сумма цифр: \(7 + 6 + 5 + ? = 18 + ?\). Для деления на 3 \(? = 0, 3, 6, 9\).
Число \(5?\) должно делиться на 4, значит \(? = 2, 6\).
Пересечение: \(? = 6\).
б) Сумма цифр: \(3 + ? + 6 + 8 = 17 + ?\). Для деления на 3 \(? = 1, 4, 7\).
Последние две цифры 68 делятся на 4, значит \(?\) любое.
Ответ: \(? = 1, 4, 7\).
в) Сумма цифр: \(4 + 5 + ? + 8 = 17 + ?\). Для деления на 3 \(? = 1, 4, 7\).
Число \(?8\) делится на 4, значит \(? = 0, 2, 4, 6, 8\).
Пересечение: \(? = 4\).
г) Сумма цифр: \(? + 2 + 6 + 0 = 8 + ?\). Для деления на 3 \(? = 1, 4, 7\).
Последние две цифры 60 делятся на 4, значит \(?\) любое.
Ответ: \(? = 1, 4, 7\).
1) а) Число 765? должно делиться на 12. Для этого оно должно делиться и на 3, и на 4.
Сначала проверим делимость на 3. Для этого найдём сумму цифр: \(7 + 6 + 5 + ? = 18 + ?\). Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Значит, \(?\) может быть цифрой, при которой \(18 + ?\) делится на 3. Так как 18 уже делится на 3, то \(?\) может быть 0, 3, 6 или 9.
Теперь проверим делимость на 4. Для этого последние две цифры числа — это \(5?\). Число делится на 4, если число, образованное последними двумя цифрами, делится на 4. Проверим варианты: \(50, 52, 56, 59\). Из них делятся на 4 только 52 и 56, то есть \(? = 2\) или \(6\).
Пересечение условий для делимости на 3 и 4 даёт \(? = 6\), так как 6 подходит под оба условия. Значит, число 7656 делится на 12.
2) б) Число 3?68 должно делиться на 12, то есть на 3 и на 4.
Для делимости на 3 найдём сумму цифр: \(3 + ? + 6 + 8 = 17 + ?\). Чтобы сумма делилась на 3, \(?\) должен быть таким, что \(17 + ?\) делится на 3. При делении 17 на 3 остаток 2, значит \(?\) может быть 1, 4 или 7, чтобы сумма стала кратной 3.
Для делимости на 4 достаточно проверить последние две цифры — 68. Так как 68 делится на 4 (68 : 4 = 17), число делится на 4 независимо от цифры \(?\).
Таким образом, для делимости на 12 \(? = 1, 4\) или \(7\).
3) в) Число 45?8 должно делиться на 12.
Для делимости на 3 найдём сумму цифр: \(4 + 5 + ? + 8 = 17 + ?\). Чтобы сумма делилась на 3, \(?\) может быть 1, 4 или 7.
Для делимости на 4 последние две цифры — это \(?8\). Чтобы число \(?8\) делилось на 4, \(?\) должен быть одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, так как такие числа как 08, 28, 48, 68, 88 делятся на 4.
Пересечение условий даёт \(? = 4\).
4) г) Число ?260 должно делиться на 12.
Для делимости на 3 найдём сумму цифр: \(? + 2 + 6 + 0 = 8 + ?\). Чтобы сумма делилась на 3, \(?\) может быть 1, 4 или 7.
Для делимости на 4 достаточно проверить последние две цифры — 60. Так как 60 делится на 4 (60 : 4 = 15), число делится на 4 независимо от цифры \(?\).
Следовательно, для делимости на 12 \(? = 1, 4\) или \(7\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!