ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.414 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите: а) \(\frac{1}{15}\) от \(15\); б) \(0{,}3\) от \(3\frac{1}{3}\); в) \(\frac{2}{3}\) от \(1{,}5\); г) \(0{,}25\) от \(4\).

a) \( \frac{1}{15} \) от 15 значит \( 15 \cdot \frac{1}{15} = 1 \);

б) \( 0{,}3 \) от \( 3 \frac{1}{3} = 3 \frac{1}{3} \cdot 0{,}3 = \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10} = 1 \);

в) \( \frac{2}{3} \) от 1,5 значит \( 1{,}5 \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} = 1 \);

г) \( 0{,}25 \) от 4 значит \( 4 \cdot 0{,}25 = 4 \cdot \frac{1}{4} = 1 \).

1) В первом примере нужно найти \( \frac{1}{15} \) от числа 15. Это означает, что нужно умножить число 15 на дробь \( \frac{1}{15} \). Запишем это так: \( 15 \cdot \frac{1}{15} \). При умножении числа на его обратную дробь происходит сокращение, так как 15 в числителе и знаменателе сокращаются, и результат равен 1. Таким образом, \( 15 \cdot \frac{1}{15} = 1 \).

2) Во втором примере требуется найти 0,3 от числа \( 3 \frac{1}{3} \). Сначала переведём смешанное число \( 3 \frac{1}{3} \) в неправильную дробь: \( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \). Теперь умножим эту дробь на десятичное число 0,3, которое можно представить как \( \frac{3}{10} \). Произведение будет \( \frac{10}{3} \cdot \frac{3}{10} \). При умножении числители перемножаются, а знаменатели — перемножаются: \( \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 10} = \frac{30}{30} = 1 \). Следовательно, 0,3 от \( 3 \frac{1}{3} \) равно 1.

3) В третьем примере нужно найти \( \frac{2}{3} \) от числа 1,5. Сначала выразим 1,5 в виде дроби: \( 1,5 = \frac{3}{2} \). Теперь умножим \( \frac{3}{2} \) на \( \frac{2}{3} \), то есть \( \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} \). При умножении дробей числитель первой умножается на числитель второй, а знаменатель первой — на знаменатель второй: \( \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1 \). Значит, \( \frac{2}{3} \) от 1,5 равно 1.

4) В четвёртом примере нужно найти 0,25 от числа 4. Десятичную дробь 0,25 можно записать как \( \frac{1}{4} \). Теперь умножим 4 на \( \frac{1}{4} \), то есть \( 4 \cdot \frac{1}{4} \). При умножении целого числа на дробь происходит сокращение: 4 в числителе и 4 в знаменателе сокращаются, и результат равен 1. Таким образом, 0,25 от 4 равно 1.