ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.41 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Какие из чисел 7284, 2708, 3912, 9096 делятся на 12?
Числа 3 и 4 являются сомножителями числа 12, поэтому число делится на 12, если делится и на 3, и на 4.
Проверяем делимость на 4 по последним двум цифрам:
— \(84 : 4 = 21\)
— \(08 : 4 = 2\)
— \(12 : 4 = 3\)
— \(96 : 4 = 24\)
Все числа делятся на 4.
Проверяем делимость на 3 по сумме цифр:
— \(7 + 2 + 8 + 4 = 21\), \(21\) делится на 3, значит, \(7284\) делится на 3.
— \(2 + 7 + 0 + 8 = 17\), \(17\) не делится на 3, значит, \(2708\) не делится на 3.
— \(3 + 9 + 1 + 2 = 15\), \(15\) делится на 3, значит, \(3912\) делится на 3.
— \(9 + 0 + 9 + 6 = 24\), \(24\) делится на 3, значит, \(9096\) делится на 3.
Таким образом, числа \(7284\), \(3912\) и \(9096\) делятся на 12.
Число 12 можно разложить на сомножители 3 и 4, то есть \(12 = 3 \cdot 4\). Это значит, что любое число, которое делится без остатка и на 3, и на 4, обязательно делится и на 12. Проверка делимости на 12 сводится к проверке делимости на 3 и на 4 одновременно. Для этого рассмотрим каждое из чисел: 7284, 2708, 3912 и 9096.
Для проверки делимости на 4 достаточно посмотреть на последние две цифры числа. Если число, составленное из двух последних цифр, делится на 4, то и всё число делится на 4. Проверим последние две цифры каждого числа: у 7284 это 84, у 2708 — 08, у 3912 — 12, у 9096 — 96. Теперь делим каждое из этих двухзначных чисел на 4: \(84 : 4 = 21\), \(8 : 4 = 2\), \(12 : 4 = 3\), \(96 : 4 = 24\). Все результаты — целые числа, значит, все исходные числа делятся на 4.
Теперь проверим делимость на 3. Для этого нужно сложить все цифры числа и проверить, делится ли сумма на 3. Если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3. Сложим цифры каждого числа: для 7284 \(7 + 2 + 8 + 4 = 21\), для 2708 \(2 + 7 + 0 + 8 = 17\), для 3912 \(3 + 9 + 1 + 2 = 15\), для 9096 \(9 + 0 + 9 + 6 = 24\). Из этих сумм только 21, 15 и 24 делятся на 3, а 17 — нет. Значит, числа 7284, 3912 и 9096 делятся на 3, а число 2708 — не делится.
Поскольку для делимости на 12 число должно делиться одновременно и на 3, и на 4, то из всех проверенных чисел на 12 делятся только те, которые прошли обе проверки. Это числа 7284, 3912 и 9096. Число 2708 не делится на 3, поэтому оно не делится и на 12. Таким образом, итоговый вывод: числа \(7284\), \(3912\) и \(9096\) делятся на 12, а число \(2708\) — не делится.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!