ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.409 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какое число обратно числу:
а) \(\frac{7}{10}\);
б) \(11\);
в) \(\frac{2}{5}\);
г) \(\frac{9}{23}\);
д) \(\frac{1}{9}\);
е) \(8 \frac{13}{15}\);
ж) \(0,6\);
з) \(2,75\)?

а) Обратное число к \( \frac{7}{10} \) — это \( \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7} \).

б) Обратное число к 11 — это \( \frac{1}{11} \).

в) Обратное число к \( \frac{2}{5} \) — это \( \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \).

г) Обратное число к \( \frac{9}{23} \) — это \( \frac{23}{9} = 2 \frac{5}{9} \).

д) Обратное число к \( \frac{1}{9} \) — это 9.

е) Обратное число к \( 8 \frac{13}{15} = \frac{133}{15} \) — это \( \frac{15}{133} \).

ж) Обратное число к 0,6 = \( \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \) — это \( \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \).

з) Обратное число к 2,75 = \( 2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4} \) — это \( \frac{4}{11} \).

а) Чтобы найти обратное число к дроби \( \frac{7}{10} \), нужно поменять местами числитель и знаменатель. То есть, если исходная дробь — это часть целого, то обратное число — это то, что при умножении даст 1. Меняем местами: получается \( \frac{10}{7} \). Если представить это смешанным числом, то \( \frac{10}{7} = 1 \frac{3}{7} \), так как 7 помещается в 10 один раз, а остаток 3 — это новая дробь, которая стоит в числителе.

б) Для целого числа 11 обратное число — это дробь с числителем 1 и знаменателем 11, то есть \( \frac{1}{11} \). Обратное число всегда такое, что при умножении с исходным числом результат равен 1. Проверяем: \( 11 \times \frac{1}{11} = 1 \).

в) Рассмотрим дробь \( \frac{2}{5} \). Чтобы найти обратное число, меняем числитель и знаменатель местами, получая \( \frac{5}{2} \). В виде смешанного числа это \( 2 \frac{1}{2} \), потому что 2 помещается в 5 два раза, а остаток 1 становится числителем дробной части.

г) Для дроби \( \frac{9}{23} \) обратное число — это \( \frac{23}{9} \). Запишем в виде смешанного числа: \( \frac{23}{9} = 2 \frac{5}{9} \), так как 9 помещается в 23 два раза с остатком 5.

д) Обратное число к дроби \( \frac{1}{9} \) — это число, которое при умножении даст 1. Меняем числитель и знаменатель: получаем 9. Проверяем: \( \frac{1}{9} \times 9 = 1 \).

е) Смешанное число \( 8 \frac{13}{15} \) нужно сначала перевести в неправильную дробь. Умножаем целую часть 8 на знаменатель 15 и прибавляем числитель 13: \( 8 \times 15 + 13 = 120 + 13 = 133 \). Значит, дробь — \( \frac{133}{15} \). Обратное число — это \( \frac{15}{133} \).

ж) Число 0,6 можно представить как дробь \( \frac{6}{10} \), которую сокращаем до \( \frac{3}{5} \). Обратное число — это \( \frac{5}{3} \), которое в виде смешанного числа равно \( 1 \frac{2}{3} \).

з) Число 2,75 переводим в дробь. Это \( 2 \frac{3}{4} \), так как 0,75 равно \( \frac{3}{4} \). Переведём в неправильную дробь: \( 2 \times 4 + 3 = 8 + 3 = 11 \), значит дробь \( \frac{11}{4} \). Обратное число — \( \frac{4}{11} \).