ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.405 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На обувной фабрике было выпущено \(n\) пар кроссовок: мужских, женских и детских. Мужские кроссовки составляли \(45\ \%\) от общего выпуска кроссовок, \(80\ \%\) от выпуска мужских кроссовок составляли женские кроссовки, а остальные кроссовки были детскими. Сколько пар детских кроссовок было выпущено?

Любое число процентов переводим в десятичную дробь, деля на 100:
\( 45\% = 0{,}45 \), \( 80\% = 0{,}8 \).

Мужские кроссовки составляют \( 0{,}45n \) пар.

Женские — \( 80\% \) от мужских:
\( 0{,}8 \times 0{,}45n = 0{,}36n \) пар.

Детские кроссовки — остаток от общего количества:
\( n — (0{,}45n + 0{,}36n) = n — 0{,}81n = 0{,}19n \) пар.

Ответ: \( 0{,}19n \) пар.

1. Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, нужно число перед знаком процента разделить на 100. Это объясняется тем, что процент — это сотая часть числа. Например, \(45\%\) означает \( \frac{45}{100} \), что равно \(0{,}45\). Аналогично, \(80\%\) — это \( \frac{80}{100} = 0{,}8\). Такая запись удобна для дальнейших вычислений, так как с десятичными дробями проще работать в арифметических операциях.

2. Мужские кроссовки составляют \(45\%\) от общего выпуска, обозначенного как \(n\). Значит, количество мужских кроссовок можно выразить как произведение десятичной дроби и общего количества: \(0{,}45 \times n = 0{,}45n\). Это количество пар мужских кроссовок. Далее женские кроссовки составляют \(80\%\) от мужских, то есть нужно найти \(80\%\) от \(0{,}45n\). Переводим \(80\%\) в десятичную дробь \(0{,}8\) и умножаем: \(0{,}8 \times 0{,}45n = 0{,}36n\). Таким образом, женских кроссовок \(0{,}36n\) пар.

3. Чтобы найти количество детских кроссовок, нужно из общего выпуска \(n\) вычесть сумму мужских и женских кроссовок. Суммируем: \(0{,}45n + 0{,}36n = 0{,}81n\). Вычитаем из общего количества: \(n — 0{,}81n = (1 — 0{,}81)n = 0{,}19n\). Значит, детских кроссовок выпущено \(0{,}19n\) пар. Это и есть искомый ответ.