ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.404 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В первый день убрали \(\frac{1}{4}\) площади, засеянной подсолнечником, во второй день — \(0{,}7\) оставшейся площади. Сколько гектаров подсолнечника убрали за эти два дня, если было засеяно \(c\) га? Найдите значение получившегося выражения при \(c=35\); \(c=42\).

В первый день убрали \( \frac{4}{7}c \) га.

Осталось убрать \( c — \frac{4}{7}c = \frac{3}{7}c \) га.

Во второй день убрали \( \frac{3}{7}c \cdot 0{,}7 = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{10} \cdot c = \frac{3}{10}c \) га.

За два дня убрали:
\( \frac{4}{7}c + \frac{3}{10}c = \frac{40}{70}c + \frac{21}{70}c = \frac{61}{70}c \) га.

При \( c = 35 \):
\( \frac{61}{70} \cdot 35 = \frac{61}{2} = 30 \frac{1}{2} = 30{,}5 \) га.

При \( c = 42 \):
\( \frac{61}{70} \cdot 42 = \frac{61 \cdot 6}{10} = \frac{366}{10} = 36{,}6 \) га.

Ответ: \( \frac{61}{70}c \) га; 30,5 га; 36,6 га.

1. В условии задачи говорится, что в первый день было убрано \( \frac{4}{7}c \) гектаров. Это означает, что из всей площади \( c \) гектаров было убрано именно такая часть. Чтобы понять, сколько осталось убрать, нужно из всей площади вычесть убранную часть. Выражается это так: \( c — \frac{4}{7}c \). Приведя подобные члены, получим \( \frac{3}{7}c \), то есть осталось убрать \( \frac{3}{7} \) части всей площади. Этот шаг важен, чтобы понять, сколько работы осталось после первого дня.

2. Во второй день убирается 70% от оставшейся площади, то есть \( 0{,}7 \) от \( \frac{3}{7}c \). Чтобы найти, сколько гектаров убрали во второй день, умножаем: \( \frac{3}{7}c \cdot 0{,}7 \). Запишем 0,7 в виде дроби \( \frac{7}{10} \), тогда произведение станет \( \frac{3}{7}c \cdot \frac{7}{10} \). Сократив 7 в числителе и знаменателе, получаем \( \frac{3}{10}c \). Значит, во второй день убрали \( \frac{3}{10} \) части всей площади \( c \).

3. Теперь нужно найти, сколько всего гектаров убрали за два дня. Для этого складываем количество убранной площади в первый и второй день: \( \frac{4}{7}c + \frac{3}{10}c \). Чтобы сложить дроби, приводим их к общему знаменателю 70: \( \frac{40}{70}c + \frac{21}{70}c \). Складываем числители и получаем \( \frac{61}{70}c \). Это часть всей площади, убранная за два дня. Далее подставляем конкретные значения \( c \). При \( c = 35 \) гектаров имеем \( \frac{61}{70} \cdot 35 = \frac{61}{2} = 30 \frac{1}{2} = 30{,}5 \) гектаров. При \( c = 42 \) гектаров: \( \frac{61}{70} \cdot 42 = \frac{61 \cdot 6}{10} = \frac{366}{10} = 36{,}6 \) гектаров. Таким образом, мы получили итоговую площадь, убранную за два дня, для разных значений \( c \).