ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.401 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Первая упаковка моркови весит \(3\frac{3}{10}\) кг, а вторая — в \(2\frac{1}{2}\) раза больше. Сколько моркови будет во второй упаковке, если в неё добавить ещё \(1\frac{3}{4}\) кг моркови?

1) Вторая упаковка морковки весит:
\(3 \frac{3}{10} \cdot 2 \frac{1}{2} = \frac{33}{10} \cdot \frac{5}{2} = \frac{33 \cdot 5}{10 \cdot 2} = \frac{33 \cdot 1}{4} = 8 \frac{1}{4}\) кг.

2) Во второй упаковке будет:
\(8 \frac{1}{4} + 1 \frac{3}{4} = 10\) кг.

Ответ: 10 кг.

1) Рассмотрим, как вычислить вес второй упаковки моркови. Из условия известно, что первая упаковка весит \(3 \frac{3}{10}\) килограмма, а вторая — в \(2 \frac{1}{2}\) раза тяжелее. Чтобы найти вес второй упаковки, нужно умножить вес первой на множитель. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(3 \frac{3}{10} = \frac{33}{10}\) и \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\). Теперь умножим эти дроби: \( \frac{33}{10} \cdot \frac{5}{2} = \frac{33 \cdot 5}{10 \cdot 2} = \frac{165}{20}\).

Далее упростим дробь \( \frac{165}{20} \). Найдём общий делитель числителя и знаменателя — это 5. Разделим числитель и знаменатель на 5: \( \frac{165 \div 5}{20 \div 5} = \frac{33}{4} \). Теперь переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{33}{4} = 8 \frac{1}{4} \). Таким образом, вес второй упаковки моркови равен \(8 \frac{1}{4}\) килограмма.

2) Теперь нужно найти общий вес моркови во второй упаковке, если к найденному весу добавить ещё \(1 \frac{3}{4}\) килограмма. Для этого сложим два смешанных числа: \(8 \frac{1}{4} + 1 \frac{3}{4}\). Переведём их в неправильные дроби: \(8 \frac{1}{4} = \frac{33}{4}\) и \(1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\). Сложим дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{33}{4} + \frac{7}{4} = \frac{40}{4} \). Упростим результат: \( \frac{40}{4} = 10 \). Значит, во второй упаковке будет всего 10 килограммов моркови.

Ответ: 10 кг.