ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.40 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Какие из чисел 3552, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4? Как вы думаете, числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12? Ответ обоснуйте.
Числа 3552, 4712, 6576, 4836.
Если две последние цифры числа образуют число, которое делится на 4, то и само число делится на 4.
Проверяем последние две цифры:
\(52 : 4 = 13\),
\(12 : 4 = 3\),
\(76 : 4 = 19\),
\(36 : 4 = 9\).
Значит, все числа делятся на 4.
Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.
Для каждого числа считаем сумму цифр:
\(3 + 5 + 5 + 2 = 15\), \(15 : 3 = 5\) — значит, 3552 делится на 3.
\(4 + 7 + 1 + 2 = 14\), 14 не делится на 3 — значит, 4712 не делится на 3.
\(6 + 5 + 7 + 6 = 24\), \(24 : 3 = 8\) — значит, 6576 делится на 3.
\(4 + 8 + 3 + 6 = 21\), \(21 : 3 = 7\) — значит, 4836 делится на 3.
Таким образом, числа 3552, 6576 и 4836 делятся и на 3, и на 4.
Числа 3 и 4 — сомножители числа 12 ( \(12 = 3 \times 4\) ), поэтому любое число, делящееся на 3 и на 4, делится на 12.
Числа 3552, 4712, 6576 и 4836 нужно проверить на делимость на 3, 4 и 12. Начнём с делимости на 4. Известно, что число делится на 4, если его две последние цифры образуют число, которое делится на 4 без остатка. Рассмотрим последние две цифры каждого числа: для 3552 это 52, для 4712 — 12, для 6576 — 76, для 4836 — 36. Проверим делимость каждого из этих чисел на 4: \(52 \div 4 = 13\), \(12 \div 4 = 3\), \(76 \div 4 = 19\), \(36 \div 4 = 9\). Все результаты — целые числа, значит, все четыре числа делятся на 4.
Далее проверим делимость на 3. Для этого нужно сложить все цифры числа и проверить, делится ли сумма на 3. Для числа 3552 сумма цифр равна \(3 + 5 + 5 + 2 = 15\). Число 15 делится на 3, так как \(15 \div 3 = 5\), значит, 3552 делится на 3. Для числа 4712 сумма цифр равна \(4 + 7 + 1 + 2 = 14\). Число 14 не делится на 3, так как при делении получается нецелое число, следовательно, 4712 не делится на 3. Для числа 6576 сумма цифр равна \(6 + 5 + 7 + 6 = 24\). Число 24 делится на 3, так как \(24 \div 3 = 8\), значит, 6576 делится на 3. Для числа 4836 сумма цифр равна \(4 + 8 + 3 + 6 = 21\). Число 21 делится на 3, так как \(21 \div 3 = 7\), значит, 4836 делится на 3.
Итог: числа 3552, 6576 и 4836 делятся и на 3, и на 4. Число 4712 делится на 4, но не делится на 3. Поскольку числа 3 и 4 являются сомножителями числа 12, то любое число, которое делится без остатка и на 3, и на 4, делится и на 12. Таким образом, числа 3552, 6576 и 4836 делятся на 12, а число 4712 — нет.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!