ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.387 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Подсчитайте на своих моделях число граней, вершин, рёбер у треугольной пирамиды; у четырёхугольной пирамиды. А сколько граней, вершин, рёбер у семиугольной пирамиды?
У треугольной пирамиды:
— 4 грани;
— 4 вершины;
— 6 ребер.
У четырёхугольной пирамиды:
— 5 граней;
— 5 вершин;
— 8 ребер.
Число граней и вершин у \(n\)-угольной пирамиды равно \(n + 1\), а число ребер — \(2n\).
Для семиугольной пирамиды:
— граней: \((7 + 1) = 8\);
— вершин: \((7 + 1) = 8\);
— рёбер: \(2 \cdot 7 = 14\).
У треугольной пирамиды можно подсчитать количество граней, вершин и рёбер, исходя из её геометрической структуры. Треугольная пирамида имеет основание в виде треугольника, что даёт 1 грань основания. К вершине пирамиды сходятся 3 боковые грани, каждая из которых является треугольником. Таким образом, общее число граней равно 4. Вершин у такой пирамиды также 4: 3 вершины основания и 1 вершина — вершина пирамиды. Рёбер у треугольной пирамиды 6: 3 ребра основания и 3 ребра, соединяющие вершину с вершинами основания.
Для четырёхугольной пирамиды ситуация аналогична, но основание теперь — четырёхугольник. Значит, граней у пирамиды будет на одну больше, чем у основания, то есть 5 (1 грань основания и 4 боковые треугольные грани). Вершин у неё 5: 4 вершины основания и 1 вершина пирамиды. Рёбер будет 8: 4 ребра основания и 4 ребра, соединяющие вершину с вершинами основания. Таким образом, для любой \(n\)-угольной пирамиды можно обобщить эти результаты.
Обобщая, количество граней и вершин у \(n\)-угольной пирамиды равно \(n + 1\), где \(n\) — число граней основания и вершин основания соответственно, а вершина пирамиды добавляет по одной к каждому из этих чисел. Количество рёбер у такой пирамиды равно \(2n\), так как у основания \(n\) рёбер, и ещё \(n\) рёбер соединяют вершину с каждой вершиной основания. Для семиугольной пирамиды подставим \(n = 7\): граней будет \(7 + 1 = 8\), вершин также \(7 + 1 = 8\), рёбер — \(2 \cdot 7 = 14\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!