ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.385 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите число, от которого отняли \(\frac{1}{3}\) и получили:
а) 1;
б) \(\frac{1}{6}\);
в) \(\frac{5}{6}\);
г) \(\frac{23}{24}\);
д) \(\frac{5}{6}\).
Для решения уравнения \(x — \frac{1}{3} = a\) необходимо к обеим частям уравнения прибавить \(\frac{1}{3}\), тогда
\(x = a + \frac{1}{3}\).
а) \(x — \frac{1}{3} = 1\), значит
\(x = 1 + \frac{1}{3} = 1 \frac{1}{3}\).
б) \(x — \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\), значит
\(x = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
в) \(x — \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\), значит
\(x = \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}\).
г) \(x — \frac{1}{3} = \frac{23}{24}\), значит
\(x = \frac{23}{24} + \frac{1}{3} = \frac{23}{24} + \frac{8}{24} = \frac{31}{24} = 1 \frac{7}{24}\).
д) \(x — \frac{1}{3} = 1 \frac{5}{6}\), значит
\(x = 1 \frac{5}{6} + \frac{1}{3} = 1 \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = 1 \frac{7}{6} = 2 \frac{1}{6}\).
а) В уравнении \(x — \frac{1}{3} = 1\) нам нужно найти число \(x\), из которого вычитают \(\frac{1}{3}\), чтобы получить 1. Для этого к обеим частям уравнения прибавим \(\frac{1}{3}\), чтобы избавиться от вычитания. Таким образом, получаем \(x = 1 + \frac{1}{3}\). Сложим целое число и дробь: \(1 + \frac{1}{3} = 1 \frac{1}{3}\). Это и есть искомое число.
б) Рассмотрим уравнение \(x — \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\). Чтобы найти \(x\), нужно к правой части прибавить \(\frac{1}{3}\). Сложение дробей с разными знаменателями требует приведения к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 6 имеют общий знаменатель 6. Преобразуем \(\frac{1}{3}\) в \(\frac{2}{6}\) умножением числителя и знаменателя на 2. Тогда \(x = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6}\). Сократим дробь: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
в) В уравнении \(x — \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\) действуем аналогично: к правой части прибавляем \(\frac{1}{3}\). Приводим дроби к общему знаменателю 6: \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\). Складываем: \(x = \frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{7}{6}\). Это неправильная дробь, которую можно записать как смешанное число: \(1 \frac{1}{6}\).
г) Уравнение \(x — \frac{1}{3} = \frac{23}{24}\) требует сложения дробей с разными знаменателями. Приводим \(\frac{1}{3}\) к знаменателю 24: \(\frac{1}{3} = \frac{8}{24}\). Складываем: \(x = \frac{23}{24} + \frac{8}{24} = \frac{31}{24}\). Преобразуем в смешанное число: \(1 \frac{7}{24}\).
д) В уравнении \(x — \frac{1}{3} = 1 \frac{5}{6}\) сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}\). К правой части прибавим \(\frac{1}{3}\), приведя её к общему знаменателю 6: \(\frac{1}{3} = \frac{2}{6}\). Тогда \(x = \frac{11}{6} + \frac{2}{6} = \frac{13}{6}\). Переведём обратно в смешанное число: \(2 \frac{1}{6}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!