ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.38 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Укажите числа, которые делятся на 4:
а) 234 856; б) 1 094 178; в) 48 954 036; г) 73 581 300.
а) Число 234 856 делится на 4, потому что последние две цифры 56 делятся на 4: \(56 \div 4 = 14\).
б) Число 1 094 178 не делится на 4, потому что последние две цифры 78 не делятся на 4.
в) Число 48 954 036 делится на 4, потому что последние две цифры 36 делятся на 4: \(36 \div 4 = 9\).
г) Число 73 581 300 делится на 4, потому что последние две цифры 00 (или 100) делятся на 4: \(100 \div 4 = 25\).
а) Число 234 856 проверяется на делимость на 4 по правилу, что достаточно проверить последние две цифры числа. В данном случае последние две цифры — это 56. Если число, образованное двумя последними цифрами, делится на 4 без остатка, то и всё число делится на 4. Проверим: \(56 \div 4 = 14\), результат — целое число, значит 56 делится на 4. Следовательно, число 234 856 тоже делится на 4 без остатка.
Такой подход основан на том, что 100 делится на 4, поэтому все старшие разряды, кратные 100, при делении на 4 не дают остатка. Значит, остаток от деления всего числа на 4 зависит только от двух последних цифр. Это упрощает проверку делимости больших чисел.
Таким образом, число 234 856 делится на 4, потому что последние две цифры 56 делятся на 4, а остальные цифры не влияют на остаток при делении на 4.
б) Рассмотрим число 1 094 178. Чтобы проверить делимость на 4, нужно посмотреть на последние две цифры — 78. Проверим, делится ли 78 на 4: \(78 \div 4 = 19\) с остатком 2, то есть результат нецелый. Значит, 78 не делится на 4, и соответственно, число 1 094 178 тоже не делится на 4.
Это подтверждает правило, что для делимости числа на 4 достаточно проверить делимость его двух последних цифр. Если последние две цифры не делятся на 4, то и всё число не делится на 4.
Отсюда вывод: число 1 094 178 не делится на 4, поскольку 78 не делится на 4.
в) Для числа 48 954 036 проверим последние две цифры — 36. Проверим делимость 36 на 4: \(36 \div 4 = 9\), результат — целое число. Следовательно, 36 делится на 4, а значит и число 48 954 036 делится на 4.
Так как 100 делится на 4, то все цифры числа, кроме двух последних, не влияют на остаток при делении на 4. Поэтому достаточно проверить только последние две цифры.
Итог: число 48 954 036 делится на 4, так как 36 делится на 4.
г) Число 73 581 300 проверяем по тем же правилам. Последние две цифры — 00, а 00 делится на 4, так как \(0 \div 4 = 0\). Иногда для наглядности берут три последние цифры — 300. Проверим 300 на делимость на 4: \(300 \div 4 = 75\), целое число. Значит, 300 делится на 4, а значит и число 73 581 300 делится на 4.
Правило делимости на 4 позволяет рассматривать либо две последние цифры, либо три, если последние две — нули, поскольку 100 и 300 кратны 4.
Итог: число 73 581 300 делится на 4, потому что 100 (или 300) делится на 4.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!