ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.378 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Кладовщик в первый раз выдал \(45\ \%\) имеющегося творога, во второй раз — \(60\ \%\) остатка. Сколько килограммов творога осталось на складе, если первоначально было \(n\) кг? Найдите значение получившегося выражения при \(n=2300\); \(n=700\); \(n=90\).

Кладовщик выдал сначала \(0{,}45n\) кг. Осталось \(n-0{,}45n=0{,}55n\) кг.

Во второй раз выдал \(0{,}55n\cdot 0{,}6=0{,}33n\) кг. На складе осталось \(0{,}55n-0{,}33n=0{,}22n\) кг.

Подстановка:
— при \(n=2300\): \(0{,}22\cdot 2300=506\) кг;
— при \(n=700\): \(0{,}22\cdot 700=154\) кг;
— при \(n=90\): \(0{,}22\cdot 90=19{,}8\) кг.

Ответ: \(0{,}22n\) кг; 506 кг; 154 кг; 19,8 кг.

1) Пусть на складе изначально было \(n\) килограммов творога. В первый раз кладовщик выдал долю \(45\%\) от всего запаса, то есть количество \(0{,}45n\) кг. После этой выдачи остаток на складе равен первоначальному количеству минус выданное: \(n-0{,}45n=0{,}55n\) кг. Это означает, что осталось \(55\%\) от исходного запаса, и эта величина станет базой для следующего действия.

2) Во второй раз кладовщик выдает \(60\%\) именно от оставшегося после первого раза запаса. Следовательно, вторичная выдача равна произведению текущего остатка на долю \(0{,}6\): \(0{,}55n\cdot 0{,}6=0{,}33n\) кг. Таким образом, суммарно после двух выдач на складе останется разность между остатком после первого шага и выданным во второй раз: \(0{,}55n-0{,}33n=0{,}22n\) кг. Это и есть общая формула остатка как функция от исходного количества \(n\).

3) Подставим указанные значения \(n\) в найденную формулу остатка. Для \(n=2300\): \(0{,}22\cdot 2300=22\cdot 23=506\) кг. Для \(n=700\): \(0{,}22\cdot 700=22\cdot 7=154\) кг. Для \(n=90\): \(0{,}22\cdot 90=2{,}2\cdot 9=19{,}8\) кг. Полученные числа означают фактическую массу творога, оставшуюся на складе после двух выдач при соответствующих исходных запасах.

Ответ: 0,22 кг; 506 кг; 154 кг; 19,8 кг.