ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.375 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В первый день Маша прочитала \(\frac{3}{8}\) всей повести, во второй день — \(\frac{1}{5}\) всей повести. Сколько страниц прочитала Маша за два дня, если вся повесть занимает \(a\) страниц? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при \(a=42\); \(a=70\); \(a=98\).
В первый день Маша прочитала \( \frac{3}{14}a\) страниц, во второй — \( \frac{1}{7}a=\frac{2}{14}a\) страниц.
За два дня: \( \frac{3}{14}a+\frac{2}{14}a=\frac{5}{14}a\).
При \(a=42\): \( \frac{5}{14}\cdot 42=15\) стр.
При \(a=70\): \( \frac{5}{14}\cdot 70=25\) стр.
При \(a=98\): \( \frac{5}{14}\cdot 98=35\) стр.
Ответ: \( \frac{5}{14}a\) стр; 15 стр; 25 стр; 35 стр.
1) По условию известно, что за первый день Маша прочитала долю книги, равную \( \frac{3}{14}a \) страниц, где \(a\) — общее число страниц книги. Во второй день она прочитала \( \frac{1}{7}a \) страниц. Чтобы удобно сложить доли, приведём их к общему знаменателю 14: так как \( \frac{1}{7}=\frac{2}{14} \), то во второй день прочитано \( \frac{2}{14}a \) страниц. Теперь обе части выражены через один и тот же знаменатель, что позволяет корректно складывать их как обычные дроби с одинаковым знаменателем.
2) Складываем прочитанное за два дня: \( \frac{3}{14}a+\frac{2}{14}a=\frac{(3+2)}{14}a=\frac{5}{14}a \). Это означает, что за два дня суммарно прочитана доля книги, равная пяти четырнадцатым от общего объёма. Коэффициент \( \frac{5}{14} \) является постоянным множителем относительно \(a\), поэтому при любых значениях общего количества страниц мы просто умножаем \(a\) на \( \frac{5}{14} \), чтобы получить итог в страницах.
3) Подставим поочерёдно заданные значения \(a\). При \(a=42\): \( \frac{5}{14}\cdot 42=\frac{5\cdot 42}{14}=5\cdot 3=15 \) страниц. При \(a=70\): \( \frac{5}{14}\cdot 70=\frac{5\cdot 70}{14}=5\cdot 5=25 \) страниц. При \(a=98\): \( \frac{5}{14}\cdot 98=\frac{5\cdot 98}{14}=5\cdot 7=35 \) страниц. Во всех трёх случаях мы сокращаем множитель 14 с числителем произведения \(14\cdot k\) внутри \(a\), что даёт целые ответы без остатка.
Ответ: \( \frac{5}{14}a \) стр; 15 стр; 25 стр; 35 стр.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!