ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.374 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Маршрут равен \(s\) км. В первый день туристы прошли \(\frac{1}{4}\) маршрута. Какую часть маршрута осталось пройти? Найдите значение получившегося выражения при \(s=56\); \(s=232\); \(s=1884\).
Туристы в первый день прошли \( \frac{1}{4} \) маршрута, значит осталось \(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\) всего пути.
Чтобы найти оставшийся путь, умножаем длину маршрута \(s\) на долю \( \frac{3}{4} \): \( \frac{3}{4}s\).
При \(s=56\) км: \( \frac{3}{4}\cdot 56 = 42\) км.
При \(s=232\) км: \( \frac{3}{4}\cdot 232 = \frac{3\cdot 232}{4}=\frac{696}{4}=174\) км.
При \(s=188\frac{4}{5}\) км: \( \frac{3}{4}\cdot 188\frac{4}{5}=\frac{3}{4}\cdot \frac{944}{5}=\frac{3\cdot 944}{20}=\frac{2832}{20}=141\frac{3}{5}=141{,}6\) км.
Ответ: \( \frac{3}{4}s;\ 42\ \text{км};\ 174\ \text{км};\ 141{,}6\ \text{км}\).
1) По условию в первый день туристы прошли часть маршрута, равную доле \( \frac{1}{4} \) от общей длины \(s\). Часть маршрута, которая осталась на последующие дни, равна разности между всем маршрутом и уже пройденной долей: \(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\). Следовательно, оставшийся путь выражается произведением общей длины на найденную долю: \( \frac{3}{4}s\). Это универсальная формула для любого значения \(s\), так как умножение на дробь \( \frac{3}{4} \) означает взять три равные части из четырёх от величины \(s\).
2) Для конкретного маршрута длиной \(56\) км вычислим оставшееся расстояние, умножив \(56\) на долю \( \frac{3}{4} \): \( \frac{3}{4}\cdot 56\). Удобно выполнить сокращение: \(56:4=14\), тогда \( \frac{3}{4}\cdot 56=3\cdot 14=42\) км. Это означает, что из всего маршрута длиной \(56\) км после первого дня осталось пройти \(42\) км, так как на первый день пришлось \( \frac{1}{4}\cdot 56=14\) км, а \(56-14=42\) км.
3) При \(s=232\) км находим \( \frac{3}{4}\cdot 232\). Сократим \(232\) на \(4\): \(232:4=58\). Тогда произведение равно \(3\cdot 58=174\) км. Эквивалентно можно представить как дробь: \( \frac{3\cdot 232}{4}=\frac{696}{4}=174\). Это число интерпретируется как оставшаяся часть пути после прохождения в первый день \( \frac{1}{4}\cdot 232=58\) км, то есть \(232-58=174\) км.
4) При \(s=188\frac{4}{5}\) км сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: \(188\frac{4}{5}=\frac{188\cdot 5+4}{5}=\frac{944}{5}\). Умножаем на долю \( \frac{3}{4} \): \( \frac{3}{4}\cdot \frac{944}{5}=\frac{3\cdot 944}{20}=\frac{2832}{20}\). Сокращаем на \(4\): \(\frac{2832}{20}=\frac{708}{5}=141\frac{3}{5}\). В десятичной форме это \(141{,}6\) км. Проверка: в первый день пройдено \( \frac{1}{4}\cdot 188\frac{4}{5}=\frac{1}{4}\cdot \frac{944}{5}=\frac{944}{20}=\frac{236}{5}=47\frac{1}{5}=47{,}2\) км, тогда остаток \(188{,}8-47{,}2=141{,}6\) км, что совпадает.
Ответ: \( \frac{3}{4}s;\ 42\ \text{км};\ 174\ \text{км};\ 141{,}6\ \text{км}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!