ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.370 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Ваня за одну минуту проходит \(83\frac{2}{3}\) м. Какое расстояние он пройдёт за 3 мин; 20 мин; 1 ч?
За 3 мин: \(83\frac{2}{3}\cdot 3=(83+\frac{2}{3})\cdot 3=83\cdot 3+\frac{2}{3}\cdot 3=249+2=251\) м.
За 20 мин: \(83\frac{2}{3}\cdot 20=(83+\frac{2}{3})\cdot 20=83\cdot 20+\frac{2}{3}\cdot 20=1660+\frac{40}{3}=1660+\)
\(+13\frac{1}{3}=1673\frac{1}{3}\) м.
За 60 мин: \(83\frac{2}{3}\cdot 60=(83+\frac{2}{3})\cdot 60=83\cdot 60+\frac{2}{3}\cdot 60=4980+40=5020\) м.
Ответ: 251 м; 1673\(\frac{1}{3}\) м; 5020 м.
1) За 3 минуты вычисляем путь при постоянной скорости \(83\frac{2}{3}\) м/мин. Используем разложение смешанного числа: \(83\frac{2}{3}=83+\frac{2}{3}\). Тогда умножение на время \(3\) даёт: \((83+\frac{2}{3})\cdot 3=83\cdot 3+\frac{2}{3}\cdot 3\). Первый множитель даёт \(249\) м, второй равен \(2\) м, поскольку \(\frac{2}{3}\cdot 3=\frac{2\cdot 3}{3}=2\). Складываем частичные результаты: \(249+2=251\) м. Это и есть пройденный путь за \(3\) минуты при данной скорости.
2) За 20 минут поступаем аналогично, но время \(t=20\). Раскладываем: \(83\frac{2}{3}\cdot 20=(83+\frac{2}{3})\cdot 20=83\cdot 20+\frac{2}{3}\cdot 20\). Сначала целая часть: \(83\cdot 20=1660\) м. Затем дробная часть: \(\frac{2}{3}\cdot 20=\frac{40}{3}=13\frac{1}{3}\) м, поскольку делим \(40\) на \(3\): получаем \(13\) целых и остаток \(1\), то есть \(13\frac{1}{3}\). Складываем: \(1660+13\frac{1}{3}=1673\frac{1}{3}\) м. Такой результат естественен: за большее время путь больше, чем в пункте 1, и включает как целые метры от \(83\), так и добавку от доли \(\frac{2}{3}\).
3) За 1 час, то есть за \(60\) минут, используем ту же структуру: \(83\frac{2}{3}\cdot 60=(83+\frac{2}{3})\cdot 60=83\cdot 60+\frac{2}{3}\cdot 60\). Первая часть: \(83\cdot 60=4980\) м. Вторая часть: \(\frac{2}{3}\cdot 60=\frac{120}{3}=40\) м, так как \(60\) кратно \(3\). Складываем: \(4980+40=5020\) м. Здесь дробная добавка превращается в целое число метров из‑за кратности минуты \(60\) тройке, поэтому результат без дробной части.
Ответ: 251 м; 1673\(\frac{1}{3}\) м; 5020 м.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!