ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.37 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
а) Найдите периметр треугольника, стороны которого равны 8 см, 11 см и a см.
б) Может ли a быть равным 1, 3 или 5?
а) Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, то есть \(P_\triangle = 8 + 11 + a = 19 + a\) (см).
б) По неравенству треугольника любая сторона должна быть меньше суммы двух других.
Если \(a = 1\), тогда \(8 + 1 = 9 < 11\) — не может быть.
Если \(a = 3\), тогда \(8 + 3 = 11\) — не может быть.
Если \(a = 5\), тогда \(8 + 5 = 13 > 11\) — может быть.
1) Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. В данном случае стороны равны 8 см, 11 см и \(a\) см. Чтобы найти периметр, нужно сложить эти три значения. Запишем это в виде формулы: \(P_\triangle = 8 + 11 + a\). Сложив числа 8 и 11, получаем \(19\), поэтому периметр можно выразить как \(P_\triangle = 19 + a\) сантиметров. Это выражение показывает, что периметр зависит от значения \(a\), которое пока неизвестно.
2) Для того чтобы три отрезка могли образовать треугольник, должна выполняться неравенство треугольника. Оно гласит, что длина любой стороны треугольника должна быть строго меньше суммы двух других сторон. Это условие необходимо, чтобы стороны могли соединиться и образовать фигуру с тремя углами. Если хотя бы одна сторона будет равна или больше суммы двух других, треугольник не получится. В нашем случае проверим, может ли сторона \(a\) быть равна 1, 3 или 5.
3) Рассмотрим каждый вариант по отдельности. Если \(a = 1\), то сумма двух других сторон, которые не равны \(a\), будет \(8 + 1 = 9\), а третья сторона равна 11. Поскольку \(9 < 11\), сторона \(a\) не удовлетворяет неравенству треугольника, следовательно, треугольник с такой стороной не существует. Если \(a = 3\), то сумма двух других сторон будет \(8 + 3 = 11\), что равно третьей стороне, а не меньше её. Это тоже не подходит, так как сторона должна быть строго меньше суммы двух других. Если \(a = 5\), то сумма двух других сторон будет \(8 + 5 = 13\), что больше 11, значит условие неравенства треугольника выполняется, и такой треугольник может существовать.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!