ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.354 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Угол \(A\) равен \(40^\circ\), а угол \(B\) составляет 135 % от угла \(A\). Найдите градусную меру суммы углов \(A\) и \(B\).

Дан угол \(A=40^\circ\). По условию угол \(B\) в \(1{,}35\) раза больше: \(B=40\cdot1{,}35=54^\circ\).

Сумма углов: \(A+B=40^\circ+54^\circ=94^\circ\).

Ответ: \(94^\circ\).

1) Нам дан один из углов, обозначим его \(A=40^\circ\). По условию второй угол \(B\) больше первого в \(1{,}35\) раза, то есть связь между ними линейная: \(B=1{,}35\cdot A\). Подставляем известное значение \(A\): \(B=1{,}35\cdot40=54^\circ\). Умножение удобно выполнить так: \(135\cdot40=5400\), затем переносим запятую на два знака влево, поскольку в множителе \(1{,}35\) две цифры после запятой, получаем \(54{,}00=54^\circ\).

2) Требуется найти сумму градусных мер углов \(A\) и \(B\). Складываем найденные значения: \(A+B=40^\circ+54^\circ=94^\circ\). Это обычное сложение чисел в градусной мере, так как оба угла заданы в градусах и дополнительных преобразований не требуется.

3) Проверка расчётов подтверждает корректность ответа: коэффициент увеличения \(1{,}35\) больше единицы, поэтому угол \(B\) обязан быть больше \(A\), что и наблюдаем (\(54^\circ>40^\circ\)). Сумма также разумна: \(94^\circ\) меньше \(180^\circ\), что согласуется с возможной парой острых углов. Следовательно, окончательный результат верен: \(94^\circ\).