ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.348 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Для ателье закупили 36 м шерстяной ткани, бархата — в \(1 \frac{1}{6}\) раза больше, чем шерстяной ткани, а хлопковой ткани — в \(2 \frac{1}{3}\) раза больше, чем бархата. Сколько метров хлопковой ткани купили?

Купили бархата: \(36 \cdot 1\frac{1}{6} = 36 \cdot \frac{7}{6} = \frac{36 \cdot 7}{6} = 6 \cdot 7 = 42\) м.

Купили хлопковой ткани: \(42 \cdot 2\frac{1}{3} = 42 \cdot \frac{7}{3} = \frac{42 \cdot 7}{3} = 14 \cdot 7 = 98\) м.

Ответ: 98 м.

1) Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{1}{6}=\frac{6\cdot1+1}{6}=\frac{7}{6}\). Умножение на смешанное число заменяем умножением на соответствующую неправильную дробь: \(36\cdot1\frac{1}{6}=36\cdot\frac{7}{6}\). Переносим множитель в числитель: \(36\cdot\frac{7}{6}=\frac{36\cdot7}{6}\). Сокращаем дробь: \(36:6=6\), получаем \(\frac{36\cdot7}{6}=6\cdot7=42\). Это количество метров бархата: \(42\) м.

2) Аналогично переводим смешанное число: \(2\frac{1}{3}=\frac{3\cdot2+1}{3}=\frac{7}{3}\). Умножаем: \(42\cdot2\frac{1}{3}=42\cdot\frac{7}{3}\). Записываем произведение в числителе: \(42\cdot\frac{7}{3}=\frac{42\cdot7}{3}\). Сокращаем дробь: \(42:3=14\), получаем \(\frac{42\cdot7}{3}=14\cdot7=98\). Это количество метров хлопковой ткани: \(98\) м.

3) Логика шагов одинакова: смешанное число переводим в неправильную дробь, затем умножаем целое на дробь, перенося целое число в числитель, и выполняем сокращение на общий делитель для упрощения вычислений. В первом случае общий делитель \(6\) для \(36\), во втором случае общий делитель \(3\) для \(42\). Итоговые величины: бархат \(42\) м, хлопок \(98\) м. Ответ: \(98\) м.