ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.346 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите какие-нибудь четыре решения неравенства:
а) \(a < 0{,}7\); б) \(3 < b < 5\); в) \(8 \frac{1}{2} < c < 9 \frac{1}{7}\); г) \(0{,}2 < d < 0{,}3\).

а) \(a < 0{,}7\), например, при \(a = \{0{,}1; 0{,}2; 0{,}3; 0{,}6\}\).

б) \(3 < b < 5\), например, при \(b = \{3{,}2; 3{,}6; 4; 4{,}9\}\).

в) \(8 \frac{1}{2} < c < 9 \frac{1}{7}\), например, при \(c = \left\{8 \frac{9}{14}; 8 \frac{11}{14}; 9; 9 \frac{1}{14}\right\}\), потому что \(8 \frac{1}{2} = 8 \frac{7}{14}\), \(9 \frac{1}{7} = 9 \frac{2}{14}\).

г) \(0{,}2 < d < 0{,}3\), например, при \(d = \{0{,}24; 0{,}26; 0{,}28; 0{,}29\}\).

а) Рассмотрим неравенство \(a < 0{,}7\). Это означает, что число \(a\) должно быть меньше числа 0,7. Для примера можно взять множество значений \(a\), которые удовлетворяют этому условию: \(a = \{0{,}1; 0{,}2; 0{,}3; 0{,}6\}\). Все эти числа действительно меньше 0,7, что подтверждает правильность неравенства. Важно понимать, что любое число из этого множества подходит, так как оно строго меньше 0,7.

б) Теперь рассмотрим неравенство \(3 < b < 5\). В этом случае число \(b\) должно быть больше 3 и одновременно меньше 5. Для наглядности приведём примеры значений \(b\), которые удовлетворяют этому условию: \(b = \{3{,}2; 3{,}6; 4; 4{,}9\}\). Все эти числа лежат между 3 и 5, то есть строго больше 3 и строго меньше 5. Это показывает, что множество значений \(b\) корректно выбрано и соответствует заданному неравенству.

в) Рассмотрим более сложный случай: \(8 \frac{1}{2} < c < 9 \frac{1}{7}\). Чтобы понять границы, переведём смешанные числа в неправильные дроби с общим знаменателем. \(8 \frac{1}{2} = 8 + \frac{1}{2} = 8 + \frac{7}{14} = 8 \frac{7}{14}\). Аналогично, \(9 \frac{1}{7} = 9 + \frac{1}{7} = 9 + \frac{2}{14} = 9 \frac{2}{14}\). Теперь можно выбрать значения \(c\), которые лежат между этими границами, например: \(c = \left\{8 \frac{9}{14}; 8 \frac{11}{14}; 9; 9 \frac{1}{14}\right\}\). Все эти числа строго больше \(8 \frac{7}{14}\) и меньше \(9 \frac{2}{14}\), что подтверждает правильность выбора.

г) Рассмотрим неравенство \(0{,}2 < d < 0{,}3\). Здесь число \(d\) должно быть больше 0,2 и меньше 0,3. Пример подходящих значений приведён в виде множества \(d = \{0{,}24; 0{,}26; 0{,}28; 0{,}29\}\). Каждое из этих чисел удовлетворяет условию, так как они все строго больше 0,2 и строго меньше 0,3. Этот пример помогает наглядно понять, какие числа подходят под заданное неравенство.