ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.342 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Выполните действия:
а) \(3 \frac{1}{11} + 2 \frac{3}{22}\);
б) \(3 \frac{1}{3} — 1 \frac{1}{5}\);
в) \(4 — 2 \frac{4}{7}\);
г) \(2 \frac{3}{4} — 1 \frac{5}{6}\).
а) Приводим дроби к общему знаменателю:
\(3 \frac{1}{11} + 2 \frac{3}{22} = 3 + \frac{2}{22} + 2 + \frac{3}{22} = 5 + \frac{5}{22}\).
б) Приводим дроби к общему знаменателю:
\(3 \frac{1}{3} — 1 \frac{1}{5} = 3 + \frac{5}{15} — 1 — \frac{3}{15} = 2 + \frac{2}{15}\).
в) Выражаем вычитание в виде сложения:
\(4 — 2 \frac{4}{7} = 3 + \frac{7}{7} — 2 — \frac{4}{7} = 1 + \frac{3}{7}\).
г) Приводим к общему знаменателю:
\(2 \frac{3}{4} — 1 \frac{5}{6} = 2 + \frac{9}{12} — 1 — \frac{10}{12} = 1 + \frac{21}{12} — 1 — \frac{10}{12} = \frac{11}{12}\).
а) Для решения выражения \(3 \frac{1}{11} + 2 \frac{3}{22}\) сначала представим смешанные числа в виде суммы целой части и дробной. Запишем это как \(3 + \frac{1}{11} + 2 + \frac{3}{22}\). Теперь сложим целые части: \(3 + 2 = 5\). Далее необходимо сложить дроби \(\frac{1}{11}\) и \(\frac{3}{22}\). Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Знаменателем для \(\frac{1}{11}\) и \(\frac{3}{22}\) будет число 22, так как 22 делится на 11. Преобразуем \(\frac{1}{11}\) в \(\frac{2}{22}\), умножив числитель и знаменатель на 2. Теперь складываем дроби: \(\frac{2}{22} + \frac{3}{22} = \frac{5}{22}\). Итоговое выражение: \(5 + \frac{5}{22} = 5 \frac{5}{22}\).
б) Рассмотрим выражение \(3 \frac{1}{3} — 1 \frac{1}{5}\). Сначала преобразуем смешанные числа в сумму целого и дробного: \(3 + \frac{1}{3} — 1 — \frac{1}{5}\). Выполним вычитание целых частей: \(3 — 1 = 2\). Теперь вычтем дроби \(\frac{1}{3}\) и \(\frac{1}{5}\). Для этого приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 5 равен 15. Преобразуем дроби: \(\frac{1}{3} = \frac{5}{15}\), \(\frac{1}{5} = \frac{3}{15}\). Вычитаем: \(\frac{5}{15} — \frac{3}{15} = \frac{2}{15}\). В итоге получаем \(2 + \frac{2}{15} = 2 \frac{2}{15}\).
в) В выражении \(4 — 2 \frac{4}{7}\) сначала преобразуем смешанное число: \(2 \frac{4}{7} = 2 + \frac{4}{7}\). Тогда выражение примет вид \(4 — 2 — \frac{4}{7}\). Вычитаем целые части: \(4 — 2 = 2\). Теперь нужно вычесть дробь \(\frac{4}{7}\) из 2. Представим 2 как \(1 + 1\), чтобы удобнее работать с дробью. Вычтем \(\frac{4}{7}\) из 1, представив 1 как \(\frac{7}{7}\). Тогда \(1 — \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\). Итоговое выражение: \(1 + \frac{3}{7} = 1 \frac{3}{7}\).
г) Для выражения \(2 \frac{3}{4} — 1 \frac{5}{6}\) сначала преобразуем смешанные числа: \(2 + \frac{3}{4} — 1 — \frac{5}{6}\). Вычитаем целые части: \(2 — 1 = 1\). Теперь вычитаем дроби \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{6}\). Найдём общий знаменатель для 4 и 6, это 12. Преобразуем дроби: \(\frac{3}{4} = \frac{9}{12}\), \(\frac{5}{6} = \frac{10}{12}\). Вычитаем: \(\frac{9}{12} — \frac{10}{12} = -\frac{1}{12}\). Значит, выражение становится \(1 — \frac{1}{12} = \frac{12}{12} — \frac{1}{12} = \frac{11}{12}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!