ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.338 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите.
а) \(1{,}25 \cdot 2 + 1{,}7 — 1{,}5 : 9\)
б) \(14{,}7 : 7 — 1{,}6 + 3{,}3 : 2\)
в) \(8 — 0{,}5 + 3{,}6 — 2 : 0{,}7\)
г) \(2^2 : 0{,}25 — 1{,}6 : 1{,}2 + 0{,}8\)

а) \(1,25 \cdot 2 = 2,5\);
\(2,5 + 1,7 = 4,2\);
\(4,2 — 1,5 = 2,7\);
\(2,7 : 9 = 0,3\).

б) \(14,7 : 7 = 2,1\);
\(2,1 — 1,6 = 0,5\);
\(0,5 + 3,3 = 3,8\);
\(3,8 : 2 = 1,9\).

в) \(8 \cdot 0,5 = 4\);
\(4 + 3,6 = 7,6\);
\(7,6 — 2 = 5,6\);
\(5,6 : 0,7 = 56 : 7 = 8\).

г) \(2^2 : 0,25 = 4 : \frac{1}{4} = 4 \cdot 4 = 16\);
\(16 — 1,6 = 14,4\);
\(14,4 : 1,2 = 144 : 12 = 12\);
\(12 + 0,8 = 12,8\).

а) Сначала умножаем \(1,25\) на \(2\), получаем \(2,5\). Это простое умножение десятичных чисел, где \(1,25\) — это число с двумя десятичными знаками, а \(2\) — целое число. Далее прибавляем к \(2,5\) число \(1,7\), в результате получается \(4,2\). При сложении десятичных чисел важно правильно расположить запятую. Затем из \(4,2\) вычитаем \(1,5\), что дает \(2,7\). Вычитание происходит по правилу вычитания десятичных дробей. В конце делим \(2,7\) на \(9\), что равно \(0,3\). Деление десятичных чисел требует перевода делимого и делителя в удобный формат, здесь \(2,7 : 9 = 0,3\).

б) Начинаем с деления \(14,7\) на \(7\), результат равен \(2,1\). Деление десятичных чисел на целое число сводится к делению без остатка с переносом запятой. Затем из \(2,1\) вычитаем \(1,6\), получаем \(0,5\). Следующий шаг — сложение \(0,5\) и \(3,3\), что равно \(3,8\). При сложении десятичных важно правильно выровнять цифры по запятой. В конце делим \(3,8\) на \(2\), получаем \(1,9\). Деление на 2 — простая операция, результатом которой является число с одним десятичным знаком.

в) Умножаем \(8\) на \(0,5\), получаем \(4\). Здесь \(0,5\) — это половина, поэтому результатом будет половина от 8. Затем прибавляем к \(4\) число \(3,6\), в итоге \(7,6\). После этого вычитаем \(2\) из \(7,6\), получаем \(5,6\). Последний шаг — деление \(5,6\) на \(0,7\). Чтобы упростить деление, умножаем и делитель, и делимое на 10, получая \(56 : 7\), что равно \(8\). Это классический прием для деления на десятичные дроби.

г) Возводим число \(2\) в квадрат, получаем \(2^2 = 4\). Делим \(4\) на \(0,25\), что равносильно умножению на обратное число \(\frac{1}{0,25} = 4\), поэтому \(4 : 0,25 = 4 \cdot 4 = 16\). Затем из \(16\) вычитаем \(1,6\), получаем \(14,4\). Делим \(14,4\) на \(1,2\), что эквивалентно \(144 : 12 = 12\), здесь мы избавляемся от десятичных, умножая на 10. В конце прибавляем к \(12\) число \(0,8\), получаем \(12,8\). Все операции выполняются по правилам работы с десятичными дробями и степенями.