ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.337 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Если на калькуляторе есть клавиша \(\%\), то, например, найти \(24{,}4\ \%\) от числа \(7{,}25\) можно по алгоритму \(7{,}25\times24{,}4\ \%\). Вычислите:
а) \(0{,}4\ \%\) от \(19{,}35\);
б) \(89\ \%\) от \(15{,}7\).
Если такой клавиши нет, то переведите проценты в десятичные дроби и вычислите.

Для вычисления процентов нужно число умножить на дробь с числителем равным проценту, а знаменателем 100.

а) \(19{,}35 \times 0{,}4\% = 19{,}35 \times \frac{0{,}4}{100} = \frac{19{,}35 \times 0{,}4}{100} = \frac{7{,}74}{100} = 0{,}0774\)

б) \(15{,}7 \times 89\% = 15{,}7 \times \frac{89}{100} = \frac{15{,}7 \times 89}{100} = \frac{1397{,}3}{100} = 13{,}973\)

1) При вычислении процентов важно понимать, что процент — это часть от ста, то есть один процент равен \( \frac{1}{100} \). Чтобы найти, сколько составляет определённый процент от числа, нужно умножить это число на дробь, где числитель — процент, а знаменатель — 100. В задаче а) требуется найти \(0{,}4\%\) от числа \(19{,}35\). Для этого сначала переводим \(0{,}4\%\) в десятичную дробь: \(0{,}4\% = \frac{0{,}4}{100}\). Затем умножаем: \(19{,}35 \times \frac{0{,}4}{100} = \frac{19{,}35 \times 0{,}4}{100}\). Числитель равен \(7{,}74\), делим на 100 и получаем \(0{,}0774\).

2) Во втором примере (б)) процент больше — \(89\%\). Для вычисления процента от числа \(15{,}7\) повторяем тот же принцип: умножаем \(15{,}7\) на дробь \( \frac{89}{100} \). Это даёт выражение \(15{,}7 \times \frac{89}{100} = \frac{15{,}7 \times 89}{100}\). Произведение в числителе равно \(1397{,}3\), делим на 100 и получаем \(13{,}973\). Таким образом, \(89\%\) от \(15{,}7\) равно \(13{,}973\).

3) Для наглядного понимания умножения дробных чисел приведены таблицы умножения. В таблице для а) показано умножение \(19{,}35\) на \(0{,}4\). Здесь каждое число умножается поразрядно, начиная с младших разрядов, с учётом десятичной точки. Аналогично, в таблице для б) умножение \(15{,}7\) на \(89\) разбивается на поразрядные операции, где результат суммируется с учётом сдвигов разрядов. Такой способ позволяет точно вычислять произведение без использования калькулятора и помогает понять структуру умножения дробных чисел.