ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.335 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
До обеда бригада собрала \(0{,}65\) нормы хлопка, а после обеда — \(\frac{7}{13}\) нормы хлопка, собранного до обеда. Собрала ли бригада за день положенную норму хлопка?
Десятичную дробь \(0,65\) представляем в виде обыкновенной дроби с знаменателем \(100\):
\(0,65 = \frac{65}{100}\).
Сокращаем дробь:
\( \frac{65}{100} = \frac{13}{20} \).
До обеда бригада собрала \(0,65\) нормы хлопка, то есть \(\frac{13}{20}\).
После обеда бригада собрала \(\frac{7}{13}\) части от нормы, собранной до обеда. Значит, после обеда она собрала:
\( \frac{13}{20} \times \frac{7}{13} = \frac{7}{20} \).
За весь день бригада собрала:
\( \frac{13}{20} + \frac{7}{20} = \frac{20}{20} = 1 \).
Дробь, у которой числитель и знаменатель равны, равна единице, значит, бригада собрала положенную норму хлопка.
Ответ: Да, собрала.
Десятичную дробь \(0,65\) можно представить в виде обыкновенной дроби, у которой в знаменателе стоит единица с нулями. Число нулей в знаменателе равно количеству цифр после запятой у десятичной дроби. В данном случае после запятой две цифры, значит, знаменатель будет равен \(100\). Тогда:
\(0,65 = \frac{65}{100}\).
Чтобы упростить эту дробь, нужно найти общий делитель числителя и знаменателя. Числа 65 и 100 делятся на 5. Делим числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{65}{100} = \frac{65 \div 5}{100 \div 5} = \frac{13}{20}\).
Таким образом, десятичная дробь \(0,65\) равна обыкновенной дроби \(\frac{13}{20}\).
Далее, до обеда бригада собрала \(0,65\) нормы хлопка, то есть \(\frac{13}{20}\). После обеда она собрала \(\frac{7}{13}\) части от нормы, собранной до обеда. Чтобы найти, сколько хлопка собрано после обеда, нужно умножить норму, собранную до обеда, на эту дробь:
\( \frac{13}{20} \times \frac{7}{13} = \frac{13 \times 7}{20 \times 13} = \frac{7}{20}\).
Теперь можно найти, сколько всего хлопка собрано за весь день. Для этого складываем количество хлопка, собранного до обеда, и количество, собранное после обеда:
\(\frac{13}{20} + \frac{7}{20} = \frac{13 + 7}{20} = \frac{20}{20} = 1\).
Дробь \(\frac{20}{20}\) равна единице, то есть бригада собрала всю положенную норму хлопка за день. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складываются, а знаменатель остаётся тем же самым, что и видно в последнем шаге.
Ответ: Да, собрала.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!