ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.333 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Андрей решил \(\frac{1}{5}\) задач от 30 запланированных задач для решения на неделю. Сколько задач он решил?

Найдем количество задач, решенных Андреем: \(30 \cdot 1 \frac{1}{5} = 30 \cdot \frac{6}{5} = 6 \cdot 6 = 36\) (задач).

Ответ: 36 задач.

1. Для начала рассмотрим выражение \(30 \cdot 1 \frac{1}{5}\). Это означает, что число 30 нужно умножить на смешанное число \(1 \frac{1}{5}\). Смешанное число можно преобразовать в неправильную дробь: \(1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\). Таким образом, задача сводится к вычислению произведения \(30 \cdot \frac{6}{5}\).

2. Чтобы умножить целое число на дробь, можно представить 30 как дробь с знаменателем 1, то есть \( \frac{30}{1} \), и выполнить умножение числителей и знаменателей:
\(30 \cdot \frac{6}{5} = \frac{30 \cdot 6}{1 \cdot 5} = \frac{180}{5}\). Далее нужно упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{180}{5} = 36\).

3. Полученное число 36 — это итоговое количество задач, которые решил Андрей. Таким образом, умножение 30 на \(1 \frac{1}{5}\) показывает, что Андрей решил на 1 пятую часть больше задач, чем 30, то есть всего 36 задач. Ответ: 36 задач.