ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.331 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В городе Камень-на-Оби глубина реки к началу паводка в апреле была 320 см. За апрель уровень реки поднялся на \(48\ \%\), а в мае опустился на \(16\ \%\) от уровня подъёма в апреле. Найдите глубину реки в начале июня.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби, разделив число перед знаком % на 100. Например, \(48\% = \frac{48}{100} = 0{,}48\), \(16\% = \frac{16}{100} = 0{,}16\).
Глубина реки в начале апреля была 320 см. За апрель уровень поднялся на 48%, то есть на \(320 \cdot 0{,}48 = 153{,}6\) см.
К концу апреля глубина стала равна \(320 + 153{,}6 = 473{,}6\) см.
В мае уровень опустился на 16% от поднятия в апреле, то есть на \(153{,}6 \cdot 0{,}16 = 24{,}576\) см.
К началу июня глубина равна \(473{,}6 — 24{,}576 = 449{,}024\) см.
Ответ: 449,024 см.
1. Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби, разделив число перед знаком % на 100. Это связано с тем, что процент — это сотая часть целого. Например, чтобы перевести 48% в десятичную дробь, нужно выполнить деление \( \frac{48}{100} \), что равно \(0{,}48\). Аналогично, 16% будет равно \( \frac{16}{100} = 0{,}16\). Такой способ позволяет легко работать с процентами в вычислениях, поскольку десятичные дроби удобнее для умножения и деления.
2. Исходная глубина реки в начале паводка в апреле была 320 см. За апрель уровень воды поднялся на 48%, то есть увеличился на часть от исходного значения, равную \(320 \cdot 0{,}48 = 153{,}6\) см. Это означает, что к концу апреля глубина реки стала больше на 153,6 см. Чтобы найти новую глубину, нужно сложить исходную глубину и прирост: \(320 + 153{,}6 = 473{,}6\) см. Таким образом, за апрель глубина реки увеличилась до 473,6 см.
3. В мае уровень реки опустился на 16% от того подъёма, который был в апреле, то есть на 16% от 153,6 см. Для вычисления величины снижения нужно умножить 153,6 на 0,16: \(153{,}6 \cdot 0{,}16 = 24{,}576\) см. Это количество сантиметров, на которое уменьшилась глубина воды в мае. Чтобы узнать глубину реки к началу июня, нужно от глубины в конце апреля отнять снижение: \(473{,}6 — 24{,}576 = 449{,}024\) см. В итоге, глубина реки к июню составила 449,024 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!