ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.325 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В художественной школе организовали выставку детских рисунков, на которой было представлено 144 работы. При этом графические рисунки составляли \(\frac{5}{18}\) всех работ, рисунки акварелью — \(75\ \%\) остальных работ. Сколько рисунков акварелью было представлено на выставке?

Для нахождения части от числа, выраженной дробью, нужно умножить число на эту дробь.

Всего работ было 144. Графические рисунки составляют \( \frac{5}{18} \) всех работ.

Количество графических рисунков:
\( 144 \cdot \frac{5}{18} = \frac{144 \cdot 5}{18} = \frac{720}{18} = 40 \) (работ).

Остальных работ:
\( 144 — 40 = 104 \) (работы).

Из них \(0{,}75\) — рисунки акварелью.
Количество рисунков акварелью:
\( 104 \cdot 0{,}75 = 78 \) (работ).

Ответ: 78 рисунков.

1. Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно умножить исходное число на эту дробь. В задаче всего было представлено 144 работы, из которых графические рисунки составляют \( \frac{5}{18} \) всех работ. Это значит, что количество графических рисунков можно найти, умножив общее количество работ на дробь \( \frac{5}{18} \). Запишем это так:
\( 144 \cdot \frac{5}{18} \).

2. Для удобства умножения сначала перемножим числитель дроби на число:
\( 144 \cdot 5 = 720 \).
Затем разделим полученное произведение на знаменатель дроби:
\( \frac{720}{18} = 40 \).
Таким образом, графических рисунков было 40. Это означает, что из всех представленных работ 40 — это графические рисунки.

3. Теперь нужно узнать, сколько работ осталось, если вычесть графические рисунки из общего количества. Общее количество работ 144, вычтем 40:
\( 144 — 40 = 104 \).
Это количество остальных работ, не являющихся графическими рисунками.

4. Из этих 104 работ известно, что \( 0{,}75 \) (или 75%) — это рисунки акварелью. Чтобы найти количество рисунков акварелью, нужно умножить 104 на десятичную дробь \( 0{,}75 \):
\( 104 \cdot 0{,}75 \).

5. Для умножения десятичной дроби на натуральное число умножаем как целые числа, игнорируя запятую:
\( 104 \times 75 = 7800 \).
Затем в произведении отделяем справа столько цифр, сколько стоит после запятой в десятичной дроби \( 0{,}75 \) (а это 2 цифры):
\( 78{,}00 \).
Отбрасываем лишние нули, получаем \( 78 \).

Ответ: 78 рисунков акварелью.