ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.322 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
а) В бочке 130 л воды. Для полива использовали \(0{,}6\) этой воды. Сколько литров воды использовали для полива?
б) В бочке 130 л воды. Израсходовали \(\frac{3}{5}\) этой воды. Сколько литров воды израсходовали?
в) В бочке 130 л воды, \(60\ \%\) этой воды ушло на полив огорода. Сколько литров воды ушло на полив огорода?
а) Для полива использовали:
\(130 \cdot 0{,}6 = 78\) (л) — воды.
Ответ: 78 л.
б) Израсходовали:
\(130 \cdot \frac{3}{5} = \frac{130 \cdot 3}{5} = 26 \cdot 3 = 78\) (л) — воды.
Ответ: 78 л.
в) На полив огорода ушло:
\(130 \cdot \frac{60}{100} = 130 \cdot 0{,}6 = 78\) (л) — воды.
Ответ: 78 л.
1) В первом случае нам дано число 130, которое обозначает общий объём воды, а также число 0,6 — это доля этой воды, которая была использована для полива. Чтобы узнать, сколько воды ушло на полив, нужно умножить общий объём на эту долю. Формула выглядит так: \(130 \cdot 0{,}6\). При умножении получаем \(78\), то есть на полив ушло 78 литров воды. Таким образом, мы нашли часть от целого, умножив общее количество на десятичную дробь, соответствующую проценту.
2) Во втором случае используется дробь \(\frac{3}{5}\), которая показывает ту же долю воды, что и в первом случае, но в виде обыкновенной дроби. Для вычисления количества воды, израсходованной на полив, нужно умножить 130 на \(\frac{3}{5}\). Сначала умножаем числитель: \(130 \cdot 3 = 390\), затем делим на знаменатель 5: \(\frac{390}{5} = 78\). Получаем тот же результат — 78 литров воды. Здесь мы видим, что умножение на дробь — это то же самое, что умножение на числитель и деление на знаменатель.
3) В третьем случае доля воды дана в процентах — 60%. Чтобы использовать это значение в вычислениях, проценты нужно перевести в десятичную дробь, разделив на 100: \(\frac{60}{100} = 0{,}6\). Затем умножаем общий объём 130 на 0,6: \(130 \cdot 0{,}6 = 78\). Опять получаем 78 литров воды. Этот способ показывает, как проценты можно переводить в дроби или десятичные числа для удобства вычислений. Во всех трёх случаях результат одинаков, что подтверждает правильность вычислений.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!