ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.321 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Что больше и на сколько:
а) \(24\ \%\) от 46 или \(42\ \%\) от 25;
б) \(76\ \%\) от 120 или \(112\ \%\) от 84;
в) \(65\ \%\) от 52 или \(52\ \%\) от 65;
г) \(0{,}2\ \%\) от 50 или \(0{,}5\ \%\) от 20?

а) \(24\ \%\) от 46: \(46 \cdot 0{,}24 = 11{,}04\);
\(42\ \%\) от 25: \(25 \cdot 0{,}42 = 10{,}5\).
Так как \(11{,}04 > 10{,}5\), то \(24\ \%\) от 46 больше \(42\ \%\) от 25 на \(11{,}04 — 10{,}5 = 0{,}54\).

б) \(76\ \%\) от 120: \(120 \cdot 0{,}76 = 91{,}2\);
\(112\ \%\) от 84: \(84 \cdot 1{,}12 = 94{,}08\).
Так как \(94{,}08 > 91{,}2\), то \(112\ \%\) от 84 больше \(76\ \%\) от 120 на \(94{,}08 — 91{,}2 = 2{,}88\).

в) \(65\ \%\) от 52: \(52 \cdot 0{,}65 = 33{,}8\);
\(52\ \%\) от 65: \(65 \cdot 0{,}52 = 33{,}8\).
Так как \(33{,}8 = 33{,}8\), то \(65\ \%\) от 52 равно \(52\ \%\) от 65.

г) \(0{,}2\ \%\) от 50: \(50 \cdot 0{,}002 = 0{,}1\);
\(0{,}5\ \%\) от 20: \(20 \cdot 0{,}005 = 0{,}1\).
Так как \(0{,}1 = 0{,}1\), то \(0{,}2\ \%\) от 50 равно \(0{,}5\ \%\) от 20.

а) Рассмотрим сначала вычисление \(24\ \%\) от числа 46. Для этого процент переводим в десятичную дробь, то есть \(24\ \% = 0{,}24\). Затем умножаем число 46 на 0,24: \(46 \cdot 0{,}24 = 11{,}04\). Это означает, что \(24\ \%\) от 46 равно 11,04. Аналогично вычислим \(42\ \%\) от 25. Переводим \(42\ \%\) в десятичную дробь: \(0{,}42\), и умножаем: \(25 \cdot 0{,}42 = 10{,}5\). Получаем, что \(42\ \%\) от 25 равно 10,5.

Теперь сравним полученные значения: \(11{,}04\) и \(10{,}5\). Поскольку \(11{,}04 > 10{,}5\), можно сделать вывод, что \(24\ \%\) от 46 больше, чем \(42\ \%\) от 25. Чтобы узнать, на сколько именно, вычтем меньшее значение из большего: \(11{,}04 — 10{,}5 = 0{,}54\). Таким образом, \(24\ \%\) от 46 больше \(42\ \%\) от 25 на 0,54.

б) Для вычисления \(76\ \%\) от 120, переводим процент в десятичную дробь: \(0{,}76\). Умножаем: \(120 \cdot 0{,}76 = 91{,}2\). Значит, \(76\ \%\) от 120 равно 91,2. Далее вычисляем \(112\ \%\) от 84. Переводим \(112\ \%\) в десятичную дробь: \(1{,}12\). Умножаем: \(84 \cdot 1{,}12 = 94{,}08\). Получаем, что \(112\ \%\) от 84 равно 94,08.

Сравниваем значения: \(94{,}08\) и \(91{,}2\). Поскольку \(94{,}08 > 91{,}2\), \(112\ \%\) от 84 больше, чем \(76\ \%\) от 120. Чтобы узнать разницу, вычитаем: \(94{,}08 — 91{,}2 = 2{,}88\). Значит, \(112\ \%\) от 84 больше \(76\ \%\) от 120 на 2,88.

в) Рассчитаем \(65\ \%\) от 52. Переводим процент в десятичную дробь: \(0{,}65\). Умножаем: \(52 \cdot 0{,}65 = 33{,}8\). Таким образом, \(65\ \%\) от 52 равно 33,8. Теперь вычислим \(52\ \%\) от 65. Переводим \(52\ \%\) в десятичную дробь: \(0{,}52\). Умножаем: \(65 \cdot 0{,}52 = 33{,}8\). Получаем, что \(52\ \%\) от 65 также равно 33,8.

Поскольку оба значения равны, то можно утверждать, что \(65\ \%\) от 52 равно \(52\ \%\) от 65. Это интересный случай, когда проценты от разных чисел дают одинаковый результат.

г) Рассчитаем \(0{,}2\ \%\) от 50. Переводим процент в десятичную дробь: \(0{,}002\). Умножаем: \(50 \cdot 0{,}002 = 0{,}1\). Значит, \(0{,}2\ \%\) от 50 равно 0,1. Теперь вычислим \(0{,}5\ \%\) от 20. Переводим \(0{,}5\ \%\) в десятичную дробь: \(0{,}005\). Умножаем: \(20 \cdot 0{,}005 = 0{,}1\). Получаем, что \(0{,}5\ \%\) от 20 также равно 0,1.

Поскольку оба результата равны, можно сделать вывод, что \(0{,}2\ \%\) от 50 равно \(0{,}5\ \%\) от 20. Это пример, когда разные проценты от разных чисел дают одинаковое значение.