ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.319 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
а) 40 % от 30;
б) 55 % от 13,8;
в) 63 % от \(\frac{4}{9}\);
г) 78 % от \(26 \frac{1}{3}\).

а) \(40\% \text{ от } 30 = 30 \cdot 0{,}4 = 12\);

б) \(55\% \text{ от } 13{,}8 = 13{,}8 \cdot 0{,}55 = 7{,}59\);

в) \(63\% \text{ от } \frac{4}{9} = \frac{4}{9} \cdot \frac{63}{100} = \frac{4 \cdot 63}{9 \cdot 100} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 25} = \frac{7}{25} = \frac{28}{100} = 0{,}28\);

г) \(78\% \text{ от } 26 \frac{1}{3} = 26 \frac{1}{3} \cdot \frac{78}{100} = \frac{79}{3} \cdot \frac{78}{100} = \frac{79 \cdot 78}{3 \cdot 100} = \frac{79 \cdot 26}{1 \cdot 100} = \frac{2054}{100} = 20{,}54\).

а) Чтобы найти \(40\%\) от числа 30, нужно представить процент в виде десятичной дроби. Процент означает «на сто», поэтому \(40\%\) — это \( \frac{40}{100} = 0{,}4 \). Далее умножаем число 30 на десятичное значение процента: \(30 \cdot 0{,}4\). При умножении получаем \(12\). Таким образом, \(40\%\) от 30 равно \(12\).

б) Аналогично, для нахождения \(55\%\) от числа 13,8, сначала переводим процент в десятичную дробь: \(55\% = \frac{55}{100} = 0{,}55\). Затем умножаем число 13,8 на 0,55: \(13{,}8 \cdot 0{,}55\). При умножении получается \(7{,}59\). Значит, \(55\%\) от 13,8 равно \(7{,}59\).

в) Здесь нужно найти \(63\%\) от дроби \(\frac{4}{9}\). Сначала переводим \(63\%\) в дробь: \( \frac{63}{100} \). Теперь умножаем две дроби: \(\frac{4}{9} \cdot \frac{63}{100} = \frac{4 \cdot 63}{9 \cdot 100}\). Сокращаем числитель и знаменатель: \( \frac{4 \cdot 63}{9 \cdot 100} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 25} = \frac{7}{25} \). Преобразуем дробь в десятичную: \(\frac{7}{25} = \frac{28}{100} = 0{,}28\). Следовательно, \(63\%\) от \(\frac{4}{9}\) равно \(0{,}28\).

г) Для вычисления \(78\%\) от числа \(26 \frac{1}{3}\) сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: \(26 \frac{1}{3} = \frac{79}{3}\). Затем переводим процент в дробь: \(78\% = \frac{78}{100}\). Теперь умножаем: \(\frac{79}{3} \cdot \frac{78}{100} = \frac{79 \cdot 78}{3 \cdot 100}\). Умножаем числители и знаменатели: \(79 \cdot 78 = 6162\), \(3 \cdot 100 = 300\). Дробь становится \(\frac{6162}{300}\). Делим числитель и знаменатель на 3: \(\frac{6162}{300} = \frac{2054}{100}\). Преобразуем в десятичную дробь: \(\frac{2054}{100} = 20{,}54\). Значит, \(78\%\) от \(26 \frac{1}{3}\) равно \(20{,}54\).