ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.316 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
а) \(\frac{2}{7}\) от 14;
б) \(\frac{5}{9}\) от 48;
в) \(\frac{9}{4}\) от \(\frac{8}{27}\);
г) \(\frac{1}{3}\) от \(\frac{4}{9}\).

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

а) \( \frac{2}{7} \) от 14
\( 14 \cdot \frac{2}{7} = 2 \cdot 2 = 4 \).

б) \( \frac{5}{9} \) от 48
\( 48 \cdot \frac{5}{9} = \frac{48 \cdot 5}{9} = \frac{16 \cdot 5}{3} = \frac{80}{3} = 26 \frac{2}{3} \).

в) \( \frac{9}{4} \) от \( \frac{8}{27} \)
\( \frac{8}{27} \cdot \frac{9}{4} = \frac{8 \cdot 9}{27 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3} \).

г) \( \frac{4}{9} \) от \( \frac{3}{16} \)
\( \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12} \).

1) Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на данную дробь. В первом примере нужно найти \( \frac{2}{7} \) от числа 14. Для этого умножаем 14 на \( \frac{2}{7} \), то есть вычисляем \( 14 \cdot \frac{2}{7} \). Сначала сокращаем 14 и 7: \( 14 = 7 \cdot 2 \), поэтому \( 14 \cdot \frac{2}{7} = 2 \cdot 2 = 4 \). Таким образом, \( \frac{2}{7} \) от 14 равно 4.

2) Во втором примере требуется найти \( \frac{5}{9} \) от числа 48. Снова умножаем число на дробь: \( 48 \cdot \frac{5}{9} \). Для удобства представим 48 как \( 16 \cdot 3 \), тогда выражение становится \( 16 \cdot 3 \cdot \frac{5}{9} \). Сократим 3 и 9: \( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \), тогда получаем \( 16 \cdot \frac{5}{3} = \frac{16 \cdot 5}{3} = \frac{80}{3} \). Это неправильная дробь, её можно представить в виде смешанного числа: \( 26 \frac{2}{3} \). Значит, \( \frac{5}{9} \) от 48 равно \( 26 \frac{2}{3} \).

3) В третьем примере нужно найти \( \frac{9}{4} \) от дроби \( \frac{8}{27} \). Для этого перемножаем дроби: \( \frac{8}{27} \cdot \frac{9}{4} = \frac{8 \cdot 9}{27 \cdot 4} \). Упростим числитель и знаменатель. \( 8 = 2 \cdot 4 \), а \( 27 = 3^3 \). Сократим 9 и 27: \( \frac{9}{27} = \frac{1}{3} \), тогда получаем \( \frac{2 \cdot 4 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{2}{3} \). Таким образом, \( \frac{9}{4} \) от \( \frac{8}{27} \) равно \( \frac{2}{3} \).

4) В четвертом примере требуется найти \( \frac{4}{9} \) от дроби \( \frac{3}{16} \). Умножаем дроби: \( \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 9} \). Упростим числитель и знаменатель: \( 3 \cdot 4 = 12 \), а \( 16 \cdot 9 = 144 \). Сократим дробь \( \frac{12}{144} \), разделив числитель и знаменатель на 12: \( \frac{12}{144} = \frac{1}{12} \). Значит, \( \frac{4}{9} \) от \( \frac{3}{16} \) равно \( \frac{1}{12} \).