ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.313 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Автомобиль догоняет автобус. Сейчас расстояние между ними 7 км. Скорость автобуса 45,5 км/ч, а скорость автомобиля 59,5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через \(t\) ч, если \(t=0,1\); \(t=0,25\); \(t=0,5\)?
Скорость сближения равна: \(59,5 — 45,5 = 14\) км/ч.
Расстояние между ними через \(t\) часов будет: \(7 — 14t\) км.
При \(t = 0,1\):
\(7 — 14 \cdot 0,1 = 7 — 1,4 = 5,6\) км.
При \(t = 0,25\):
\(7 — 14 \cdot 0,25 = 7 — 14 \cdot \frac{1}{4} = 7 — \frac{7}{2} = 7 — 3,5 = 3,5\) км.
При \(t = 0,5\):
\(7 — 14 \cdot 0,5 = 7 — 14 \cdot \frac{1}{2} = 7 — 7 = 0\) км,
то есть через 0,5 часа автомобиль догонит автобус.
Ответ: 5,6 км; 3,5 км; 0 км.
1) Скорость сближения двух транспортных средств определяется как разница их скоростей, если они движутся навстречу друг другу. В данном случае скорость автомобиля равна \(59{,}5\) км/ч, а скорость автобуса — \(45{,}5\) км/ч. Тогда скорость сближения вычисляется по формуле \(59{,}5 — 45{,}5 = 14\) км/ч. Это означает, что расстояние между ними уменьшается на 14 километров каждый час.
2) Для определения расстояния между автомобилем и автобусом через некоторое время \(t\) часов используем формулу: исходное расстояние минус пройденное расстояние, равное скорости сближения, умноженной на время. Исходное расстояние между ними равно 7 километрам, поэтому расстояние через \(t\) часов будет \(7 — 14t\) километров. Если значение выражения становится равным нулю, значит, автомобиль догнал автобус.
3) Рассмотрим конкретные значения времени:
— При \(t = 0{,}1\) часа (то есть через 6 минут) расстояние между ними будет \(7 — 14 \cdot 0{,}1 = 7 — 1{,}4 = 5{,}6\) километров. Это значит, что за 6 минут автомобиль приблизился к автобусу на 1,4 километра, и теперь между ними осталось 5,6 километров.
— При \(t = 0{,}25\) часа (15 минут) расстояние будет \(7 — 14 \cdot 0{,}25 = 7 — 14 \cdot \frac{1}{4} = 7 — \frac{14}{4} = 7 — \frac{7}{2} = 7 — 3{,}5 = 3{,}5\) километров. Таким образом, за 15 минут автомобиль сократил расстояние почти в два раза.
— При \(t = 0{,}5\) часа (30 минут) расстояние станет \(7 — 14 \cdot 0{,}5 = 7 — 14 \cdot \frac{1}{2} = 7 — 7 = 0\) километров. Это означает, что через полчаса автомобиль догонит автобус, и расстояние между ними будет равно нулю.
Ответ: 5,6 км; 3,5 км; 0 км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!