ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.311 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде обыкновенной дроби:
а) 38 %;
б) 65 %;
в) 70 %;
г) 90 %.

а) \(38\% = \frac{38}{100} = \frac{19}{50}\);

б) \(65\% = \frac{65}{100} = \frac{13}{20}\);

в) \(70\% = \frac{70}{100} = \frac{7}{10}\);

г) \(90\% = \frac{90}{100} = \frac{9}{10}\).

Для получения дроби из процента нужно разделить число процентов на 100 и сократить дробь.

а) Чтобы перевести \(38\%\) в дробь, сначала записываем процент как дробь с знаменателем 100: \( \frac{38}{100} \). Это означает, что 38 процентов — это 38 частей из 100. Далее сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель 2: \( \frac{38 \div 2}{100 \div 2} = \frac{19}{50} \). Таким образом, \(38\%\) равно дроби \( \frac{19}{50} \).

б) Аналогично, \(65\%\) записываем как дробь \( \frac{65}{100} \). Чтобы упростить дробь, находим общий делитель числителя и знаменателя — это 5. Делим числитель и знаменатель на 5: \( \frac{65 \div 5}{100 \div 5} = \frac{13}{20} \). Получаем, что \(65\%\) равно дроби \( \frac{13}{20} \).

в) Для \(70\%\) записываем дробь \( \frac{70}{100} \). Общий делитель числителя и знаменателя — 10. Делим на 10: \( \frac{70 \div 10}{100 \div 10} = \frac{7}{10} \). Значит, \(70\%\) — это дробь \( \frac{7}{10} \).

г) Для \(90\%\) записываем дробь \( \frac{90}{100} \). Общий делитель — 10. Делим числитель и знаменатель на 10: \( \frac{90 \div 10}{100 \div 10} = \frac{9}{10} \). Следовательно, \(90\%\) равно дроби \( \frac{9}{10} \).

В каждом случае перевод процента в дробь начинается с записи процента как дроби с знаменателем 100, так как процент — это сотая часть числа. Затем дробь упрощается, чтобы получить наименьшие целые числа в числителе и знаменателе. Это упрощение делается путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель. Такой подход позволяет выразить проценты в более компактной и удобной форме дробей.