ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.306 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Масса 1 см\(^3\) алюминия равна \(2 \frac{7}{9}\) г. Найдите массу алюминиевой пластины, измерения которой равны \(1 \frac{1}{4}\) см, 2 \(\frac{2}{3}\) см, \(1 \frac{4}{5}\) м. Ответ округлите до сотых долей килограмма.
Переводим \(1 \frac{1}{5}\) м в см:
\(1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\) м,
\( \frac{6}{5} \times 100 = \frac{600}{5} = 120\) см.
Объем алюминиевой полоски:
\(1 \frac{1}{4} \times 2 \frac{2}{3} \times 180 = \frac{5}{4} \times \frac{8}{3} \times 180 = \frac{5 \times 8 \times 180}{4 \times 3} = \frac{7200}{12} = 600\) см³.
Масса алюминиевой полоски:
\(2 \frac{7}{9} \times 600 = \frac{25}{9} \times 600 = \frac{25 \times 600}{9} = \frac{15000}{9} = \frac{5000}{3} \approx 1666{,}666 \text{ г} = 1{,}67 \text{ кг}\).
Ответ: \(1{,}67\) кг.
1) Переводим длину из метров в сантиметры. Дано \(1 \frac{1}{5}\) метра. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\(1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\) метра.
Чтобы перевести метры в сантиметры, умножаем на 100, так как в одном метре 100 сантиметров:
\(\frac{6}{5} \times 100 = \frac{6 \times 100}{5} = \frac{600}{5} = 120\) сантиметров.
Таким образом, длина полоски равна 120 см.
2) Рассчитаем объем алюминиевой полоски. Для этого перемножим длину, ширину и высоту. Длина уже найдена — 120 см, ширина и высота даны в виде смешанных чисел:
\(1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4}\),
\(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\).
Объем вычисляется по формуле:
\(V = \frac{5}{4} \times \frac{8}{3} \times 180\).
Перемножаем числители и знаменатели:
\(V = \frac{5 \times 8 \times 180}{4 \times 3} = \frac{7200}{12} = 600\) кубических сантиметров.
3) Теперь найдем массу алюминиевой полоски, зная ее объем и плотность. Плотность дана как \(2 \frac{7}{9} = \frac{25}{9}\) г/см³. Масса находится по формуле:
\(m = \rho \times V = \frac{25}{9} \times 600 = \frac{25 \times 600}{9} = \frac{15000}{9} = \frac{5000}{3}\) граммов.
Выполним деление:
\(\frac{5000}{3} \approx 1666{,}666\) граммов.
Переведем граммы в килограммы, разделив на 1000:
\(1666{,}666 \div 1000 = 1{,}66666\) кг, что округляется до \(1{,}67\) кг.
Ответ: масса алюминиевой полоски равна \(1{,}67\) килограмма.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!