ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.304 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) \(\frac{3}{7} a\) при \(a = \frac{3}{7}\); \(a = \frac{1}{2}\); \(a = 2 \frac{1}{7}\); \(a = 2 \frac{1}{3}\); \(a = \frac{28}{33}\);
б) \(\frac{5}{12} b\) при \(b = \frac{1}{5}\); \(b = \frac{5}{12}\); \(b = 1 \frac{1}{5}\); \(b = 2 \frac{2}{5}\).
а) При \( a = \frac{3}{7} \):
\(\frac{3}{7} a = \frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{9}{49}\).
При \( a = \frac{1}{2} \):
\(\frac{3}{7} a = \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{14}\).
При \( a = 2 \frac{1}{7} \):
\(\frac{3}{7} a = \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{7} = \frac{45}{49}\).
При \( a = 2 \frac{1}{3} \):
\(\frac{3}{7} a = \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = 1\).
При \( a = \frac{28}{33} \):
\(\frac{3}{7} a = \frac{3}{7} \cdot \frac{28}{33} = \frac{4}{11}\).
б) При \( b = \frac{1}{5} \):
\(\frac{5}{12} b = \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{12}\).
При \( b = \frac{5}{12} \):
\(\frac{5}{12} b = \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{25}{144}\).
При \( b = 1 \frac{1}{5} \):
\(\frac{5}{12} b = \frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{1}{2}\).
При \( b = 2 \frac{2}{5} \):
\(\frac{5}{12} b = \frac{5}{12} \cdot \frac{12}{5} = 1\).
а) При \( a = \frac{3}{7} \):
Для начала нужно умножить дробь \(\frac{3}{7}\) на значение \(a\), которое равно \(\frac{3}{7}\). При умножении дробей числители перемножаются между собой, а знаменатели — между собой. Значит, получаем: \(\frac{3}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 7} = \frac{9}{49}\). Это и есть результат умножения.
При \( a = \frac{1}{2} \):
Теперь умножаем \(\frac{3}{7}\) на \(\frac{1}{2}\). Аналогично, перемножаем числители и знаменатели: \(\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 1}{7 \cdot 2} = \frac{3}{14}\). Так мы получили новую дробь, которая показывает произведение двух дробных чисел.
При \( a = 2 \frac{1}{7} \):
Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7}\). Теперь умножаем: \(\frac{3}{7} \cdot \frac{15}{7} = \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 7} = \frac{45}{49}\). Это результат умножения дробей, где одна из них была преобразована из смешанного числа.
При \( a = 2 \frac{1}{3} \):
Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\). Умножаем: \(\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 7}{7 \cdot 3} = \frac{21}{21} = 1\). Здесь числитель и знаменатель совпали, поэтому результат равен единице.
При \( a = \frac{28}{33} \):
Умножаем: \(\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{33} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 33} = \frac{84}{231}\). Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 21: \(\frac{84 \div 21}{231 \div 21} = \frac{4}{11}\).
б) При \( b = \frac{1}{5} \):
Умножаем дробь \(\frac{5}{12}\) на \(\frac{1}{5}\): \(\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60}\). Сокращаем на 5: \(\frac{1}{12}\).
При \( b = \frac{5}{12} \):
Умножаем дробь на саму себя: \(\frac{5}{12} \cdot \frac{5}{12} = \frac{25}{144}\). Здесь сокращать не нужно, так как дробь уже в простом виде.
При \( b = 1 \frac{1}{5} \):
Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(1 \frac{1}{5} = \frac{6}{5}\). Умножаем: \(\frac{5}{12} \cdot \frac{6}{5} = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 5} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}\).
При \( b = 2 \frac{2}{5} \):
Переводим смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5}\). Умножаем: \(\frac{5}{12} \cdot \frac{12}{5} = \frac{5 \cdot 12}{12 \cdot 5} = \frac{60}{60} = 1\). Здесь числитель и знаменатель совпали, поэтому результат равен единице.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!