ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.301 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Упростите выражение:
1) \(2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y\);
2) \(6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n\).

1) Сложим подобные слагаемые:
\(2,8x + 1,7x = 4,5x\),
\(3,6y + 5,9y = 9,5y\).
Итог: \(4,5x + 9,5y\).

2) Сложим подобные слагаемые:
\(6,4m + 2,8m = 9,2m\),
\(1,7n + 3,4n = 5,1n\).
Итог: \(9,2m + 5,1n\).

1) Рассмотрим выражение \(2,8x + 3,6y + 1,7x + 5,9y\). Для упрощения нужно объединить похожие слагаемые, то есть те, которые содержат одинаковые переменные. В данном случае переменные — это \(x\) и \(y\). Сначала сгруппируем слагаемые с \(x\): \(2,8x\) и \(1,7x\). Складываем коэффициенты при \(x\): \(2,8 + 1,7 = 4,5\). Таким образом, сумма этих слагаемых будет \(4,5x\). Аналогично поступаем с слагаемыми, содержащими \(y\): \(3,6y\) и \(5,9y\). Складываем коэффициенты: \(3,6 + 5,9 = 9,5\), получаем \(9,5y\).

Теперь, когда мы сложили похожие слагаемые, выражение принимает вид \(4,5x + 9,5y\). Это и есть упрощённая форма исходного выражения. Таким образом, мы выделили и объединили коэффициенты при одинаковых переменных, что позволяет значительно упростить запись.

2) Рассмотрим выражение \(6,4m + 1,7n + 2,8m + 3,4n\). Аналогично первому примеру, сгруппируем слагаемые по переменным. Сначала сложим слагаемые с переменной \(m\): \(6,4m\) и \(2,8m\). Складываем коэффициенты: \(6,4 + 2,8 = 9,2\), получается \(9,2m\). Затем сгруппируем слагаемые с переменной \(n\): \(1,7n\) и \(3,4n\). Складываем коэффициенты: \(1,7 + 3,4 = 5,1\), получается \(5,1n\).

После сложения подобных слагаемых исходное выражение упрощается до \(9,2m + 5,1n\). Это более компактная и удобная форма, в которой легче работать с выражением, например, при решении уравнений или подстановке значений переменных. Таким образом, процесс сводится к выявлению и сложению коэффициентов при одинаковых переменных.