ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.297 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выразите десятичной и обыкновенной дробью:
a) 45 %;
б) 56 %;
в) 75 %;
г) 120 %;
д) 150 %.

а) \(45\% = 0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}\);

б) \(56\% = 0,56 = \frac{56}{100} = \frac{14}{25}\);

в) \(75\% = 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}\);

г) \(120\% = 1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}\);

д) \(150\% = 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\).

а) Чтобы перевести 45% в дробь, сначала нужно понять, что процент — это сотая часть. Значит, 45% означает 45 из 100, или \( \frac{45}{100} \). Далее эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 5: \( \frac{45}{100} = \frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20} \). Таким образом, 45% в виде простой дроби — это \( \frac{9}{20} \).

б) Аналогично, 56% — это \( \frac{56}{100} \). Чтобы упростить эту дробь, нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае это 4. Делим числитель и знаменатель на 4: \( \frac{56}{100} = \frac{56 \div 4}{100 \div 4} = \frac{14}{25} \). Полученная дробь \( \frac{14}{25} \) — это сокращённое представление 56%.

в) Для 75% записываем \( \frac{75}{100} \). Общий делитель 25 позволяет упростить дробь: \( \frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4} \). Это означает, что 75% соответствует трём четвертым части.

г) Проценты больше 100% переводятся в дробь аналогично, но числитель будет больше знаменателя. 120% — это \( \frac{120}{100} \), что можно упростить, разделив на 20: \( \frac{120}{100} = \frac{120 \div 20}{100 \div 20} = \frac{6}{5} \). Такая дробь называется неправильной, она больше единицы.

д) В случае 150% записываем \( \frac{150}{100} \). Делим числитель и знаменатель на 50: \( \frac{150}{100} = \frac{150 \div 50}{100 \div 50} = \frac{3}{2} \). Эта дробь тоже больше единицы и показывает, что 150% — это полторы части целого.