ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.291 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Вычислите:
a) \(16 \frac{4}{9} — 3 \frac{2}{15}\);
б) \(42 \frac{7}{10} — 3 \frac{4}{15}\);
в) \(15 \frac{11}{12} + 4 \frac{7}{15}\).
а) Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{4}{9} = \frac{20}{45} \), \( \frac{2}{15} = \frac{6}{45} \).
Вычитаем: \( 16 \frac{20}{45} — 3 \frac{6}{45} = 13 \frac{14}{45} \).
б) Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{7}{10} = \frac{21}{30} \), \( \frac{4}{15} = \frac{8}{30} \).
Вычитаем: \( 42 \frac{21}{30} — 3 \frac{8}{30} = 39 \frac{13}{30} \).
в) Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{11}{12} = \frac{55}{60} \), \( \frac{7}{15} = \frac{28}{60} \).
Складываем: \( 15 \frac{55}{60} + 4 \frac{28}{60} = 19 \frac{83}{60} = 20 \frac{23}{60} \).
а) Сначала нужно привести дробные части смешанных чисел к общему знаменателю, чтобы можно было выполнять арифметические операции. Дробь \( \frac{4}{9} \) нужно представить с знаменателем 45, так как 45 — общий знаменатель для 9 и 15. Для этого умножаем числитель и знаменатель дроби \( \frac{4}{9} \) на 5, получая \( \frac{20}{45} \). Аналогично дробь \( \frac{2}{15} \) умножаем на 3, чтобы получить \( \frac{6}{45} \). Теперь выражение выглядит так: \( 16 \frac{20}{45} — 3 \frac{6}{45} \).
Далее вычитаем целые части и дробные отдельно. Целые части: \( 16 — 3 = 13 \). Дробные части: \( \frac{20}{45} — \frac{6}{45} = \frac{14}{45} \). Складываем результат: \( 13 \frac{14}{45} \).
б) Аналогично, для вычисления нужно привести дроби к общему знаменателю. Для дробей \( \frac{7}{10} \) и \( \frac{4}{15} \) общий знаменатель — 30. Умножаем числитель и знаменатель \( \frac{7}{10} \) на 3, получая \( \frac{21}{30} \), а \( \frac{4}{15} \) умножаем на 2, получая \( \frac{8}{30} \). Теперь выражение: \( 42 \frac{21}{30} — 3 \frac{8}{30} \).
Вычитаем целые части: \( 42 — 3 = 39 \). Вычитаем дробные части: \( \frac{21}{30} — \frac{8}{30} = \frac{13}{30} \). Итог: \( 39 \frac{13}{30} \).
в) Для сложения смешанных чисел в выражении нужно привести дробные части к общему знаменателю. Для дробей \( \frac{11}{12} \) и \( \frac{7}{15} \) общий знаменатель — 60. Умножаем числитель и знаменатель \( \frac{11}{12} \) на 5, получая \( \frac{55}{60} \), а \( \frac{7}{15} \) умножаем на 4, получая \( \frac{28}{60} \). Теперь выражение: \( 15 \frac{55}{60} + 4 \frac{28}{60} \).
Складываем целые части: \( 15 + 4 = 19 \). Складываем дробные части: \( \frac{55}{60} + \frac{28}{60} = \frac{83}{60} \). Так как дробь неправильная, выделяем целую часть: \( \frac{83}{60} = 1 \frac{23}{60} \). Добавляем к целым: \( 19 + 1 = 20 \). Итог: \( 20 \frac{23}{60} \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!