ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.288 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите.
a) \(0,9 \cdot 0,9 — 0,6:7 + 0,03 = ?\)
б) \(\frac{5,6}{8} — 3 + 5,6 : 0,11 = ?\)
в) \(\frac{0,72}{3,6} + 3,3:5 \cdot 0,7 = ?\)
г) \(\frac{9}{14} \cdot 7 + 2,25:0,5 = ?\)
д) \(\frac{9}{4} : 3 + 1,75 \cdot 0,5 = ?\)

а) Умножаем \(0{,}9 \cdot 0{,}9 = 0{,}81\). Вычитаем \(0{,}6\): \(0{,}81 — 0{,}6 = 0{,}21\). Делим на 7: \(0{,}21 : 7 = 0{,}03\). Складываем: \(0{,}03 + 0{,}03 = 0{,}06\).

б) Делим \(5{,}6 : 8 = 0{,}7\). Умножаем на 3: \(0{,}7 \cdot 3 = 2{,}1\). Складываем с \(5{,}6\): \(2{,}1 + 5{,}6 = 7{,}7\). Делим на \(0{,}11\): \(7{,}7 : 0{,}11 = 70\).

в) Делим \(0{,}72 : 3{,}6 = 0{,}2\). Прибавляем \(3{,}3\): \(0{,}2 + 3{,}3 = 3{,}5\). Делим на 5: \(3{,}5 : 5 = 0{,}7\). Умножаем на себя: \(0{,}7 \cdot 0{,}7 = 0{,}49\).

г) Умножаем \(\frac{9}{14} \cdot 7 = \frac{9 \cdot 7}{14} = \frac{63}{14} = \frac{9}{2} = 4{,}5\). Прибавляем \(2{,}25\): \(4{,}5 + 2{,}25 = 6{,}75\). Делим на \(0{,}5\): \(6{,}75 : 0{,}5 = 13{,}5\).

д) Делим \(\frac{3}{4} : 3 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3}{12} = 0{,}25\). Прибавляем \(1{,}75\): \(0{,}25 + 1{,}75 = 2{,}5\). Умножаем на \(0{,}5\): \(2{,}5 \cdot 0{,}5 = 1{,}25\).

а) Сначала вычисляем произведение чисел \(0{,}9\) и \(0{,}9\). Умножение десятичных дробей выполняется так же, как и целых чисел, но с учетом количества знаков после запятой. Получаем \(0{,}9 \cdot 0{,}9 = 0{,}81\). Затем из результата вычитаем \(0{,}6\): \(0{,}81 — 0{,}6 = 0{,}21\). Следующий шаг — деление полученного числа на 7, то есть \(0{,}21 : 7 = 0{,}03\). В конце складываем два одинаковых числа \(0{,}03 + 0{,}03 = 0{,}06\).

б) Делим число \(5{,}6\) на 8, получая \(5{,}6 : 8 = 0{,}7\). Далее умножаем результат на 3: \(0{,}7 \cdot 3 = 2{,}1\). После этого к полученному числу прибавляем исходное \(5{,}6\): \(2{,}1 + 5{,}6 = 7{,}7\). И в заключение делим сумму на \(0{,}11\), что даёт \(7{,}7 : 0{,}11 = 70\).

в) Выполняем деление \(0{,}72\) на \(3{,}6\), результат — \(0{,}72 : 3{,}6 = 0{,}2\). Затем прибавляем к этому \(3{,}3\), получая \(0{,}2 + 3{,}3 = 3{,}5\). Следующий шаг — деление \(3{,}5\) на 5: \(3{,}5 : 5 = 0{,}7\). В конце умножаем \(0{,}7\) на само себя: \(0{,}7 \cdot 0{,}7 = 0{,}49\).

г) Сначала умножаем дробь \(\frac{9}{14}\) на 7. Для этого умножение на целое число можно представить как умножение на дробь \(\frac{7}{1}\), тогда: \(\frac{9}{14} \cdot 7 = \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{1} = \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 1} = \frac{63}{14} = \frac{9}{2} = 4{,}5\). Далее прибавляем к этому числу \(2{,}25\): \(4{,}5 + 2{,}25 = 6{,}75\). В конце делим \(6{,}75\) на \(0{,}5\), что равно \(6{,}75 : 0{,}5 = 13{,}5\).

д) Деление дроби \(\frac{3}{4}\) на 3 преобразуем в умножение на обратную дробь: \(\frac{3}{4} : 3 = \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12} = 0{,}25\). После этого к результату прибавляем \(1{,}75\): \(0{,}25 + 1{,}75 = 2{,}5\). Заключительный шаг — умножение на \(0{,}5\): \(2{,}5 \cdot 0{,}5 = 1{,}25\).