ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.282 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите массу свинцового шарика, объём которого равен \(3 \frac{1}{3}\) см³, если масса 1 см³ свинца равна \(11 \frac{17}{50}\) г.

Масса свинцового шарика вычисляется по формуле:

\(3 \frac{1}{3} \cdot 11 \frac{17}{50} = \frac{10}{3} \cdot \frac{567}{50} = \frac{10 \cdot 567}{3 \cdot 50} = \frac{1 \cdot 189}{1 \cdot 5} = \frac{189}{5} = 37 \frac{4}{5} \) (г).

Ответ: \(37 \frac{4}{5}\) г.

Масса свинцового шарика вычисляется путем перемножения двух смешанных чисел: \(3 \frac{1}{3}\) и \(11 \frac{17}{50}\). Сначала смешанные числа нужно перевести в неправильные дроби. Для числа \(3 \frac{1}{3}\) знаменатель равен 3, числитель — \(3 \times 3 + 1 = 10\), значит дробь будет \(\frac{10}{3}\). Для числа \(11 \frac{17}{50}\) знаменатель равен 50, числитель — \(11 \times 50 + 17 = 567\), значит дробь будет \(\frac{567}{50}\).

Далее перемножаем две неправильные дроби: \(\frac{10}{3} \cdot \frac{567}{50}\). При умножении дробей числители умножаются между собой, а знаменатели — между собой, то есть получаем дробь \(\frac{10 \cdot 567}{3 \cdot 50}\). Теперь можно упростить дробь, сократив числитель и знаменатель на общий множитель. Число 10 и 50 можно представить как \(10 = 1 \cdot 10\), \(50 = 5 \cdot 10\), а также 567 и 3 можно упростить, разделив 567 на 3, получим 189. Тогда дробь примет вид \(\frac{1 \cdot 189}{1 \cdot 5} = \frac{189}{5}\).

Наконец, переведем неправильную дробь \(\frac{189}{5}\) обратно в смешанное число. Делим 189 на 5: частное равно 37, остаток 4, значит смешанное число будет \(37 \frac{4}{5}\). Это и есть масса свинцового шарика в граммах. Ответ: \(37 \frac{4}{5}\) г.