ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.270 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Вычислите значение произведения \(\frac{3}{4}\cdot\frac{22}{25}\). Выполните проверку, представив множители в виде десятичных дробей.
Рассчитаем произведение дробей:
Сначала умножим числители и знаменатели:
\( \frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25} = \frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 25} = \frac{66}{100} = 0{,}66 \).
Проверим, переведя дроби в десятичные:
Расширим \( \frac{3}{4} \) на 25:
\( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0{,}75 \).
Расширим \( \frac{22}{25} \) на 4:
\( \frac{22}{25} = \frac{22 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{88}{100} = 0{,}88 \).
Перемножим десятичные дроби:
\( 0{,}75 \cdot 0{,}88 = 0{,}66 \).
Результаты совпадают.
1. Для вычисления произведения двух дробей \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{22}{25} \) сначала перемножаем числители и знаменатели отдельно. Это правило умножения дробей: произведение равно дроби, у которой числитель — произведение числителей, а знаменатель — произведение знаменателей. Таким образом, получаем:
\( \frac{3}{4} \cdot \frac{22}{25} = \frac{3 \cdot 22}{4 \cdot 25} = \frac{66}{100} \).
Далее, дробь \( \frac{66}{100} \) легко записать в виде десятичной дроби, так как знаменатель 100 — это разрядная единица. Значит, \( \frac{66}{100} = 0{,}66 \).
2. Чтобы убедиться в правильности результата, можно перевести исходные дроби в десятичный вид и перемножить их как десятичные числа. Для этого расширим дробь \( \frac{3}{4} \) так, чтобы её знаменатель стал равен 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 25:
\( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0{,}75 \).
Аналогично расширим дробь \( \frac{22}{25} \), умножив числитель и знаменатель на 4:
\( \frac{22}{25} = \frac{22 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{88}{100} = 0{,}88 \).
Теперь обе дроби представлены в виде десятичных чисел.
3. Перемножим десятичные дроби \( 0{,}75 \) и \( 0{,}88 \):
\( 0{,}75 \cdot 0{,}88 = 0{,}66 \).
Это совпадает с результатом, полученным при умножении обыкновенных дробей. Таким образом, оба способа подтверждают, что произведение равно \( 0{,}66 \), и вычисления выполнены верно.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!