ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.27 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

1) Для приготовления песочного теста потребовалось \(5\over9\) пачки сливочного масла. Сколько граммов масла потребовалось, если всего в пачке 180 г масла?

2) Для приготовления крема израсходовали \(5\over8\) упаковки сливок. Сколько граммов сливок израсходовали, если в упаковке было 600 г сливок?

1) Масла потребовалось: \(180 \cdot \frac{5}{9} = 20 \cdot 5 = 100\) г.

2) Сливок израсходовали: \(600 \cdot \frac{5}{8} = 75 \cdot 5 = 375\) г.

1) Для того чтобы найти, сколько граммов масла потребовалось, нам дано, что всего в пачке 180 г масла, и для приготовления теста использовали \(\frac{5}{9}\) этой пачки. Сначала нужно умножить общее количество масла на эту дробь, чтобы узнать часть масла, которая была использована. Это выражается формулой \(180 \cdot \frac{5}{9}\). Деление 180 на 9 даёт 20, затем умножаем 20 на 5, получая 100 г. Таким образом, мы вычислили, что для теста понадобилось 100 граммов масла.

В этом решении важно понять, что умножение на дробь \(\frac{5}{9}\) — это то же самое, что взять 5 частей из 9 равных частей от общего количества масла. Деление 180 на 9 позволяет найти одну часть, а умножение на 5 — взять нужное количество таких частей. Это классический приём работы с дробями при нахождении части от целого.

Ответ: 100 г.

2) Во втором задании нам нужно узнать, сколько граммов сливок было израсходовано, если всего в упаковке 600 г, а для крема использовали \(\frac{5}{8}\) упаковки. Аналогично первому примеру, умножаем общее количество сливок на дробь: \(600 \cdot \frac{5}{8}\). Сначала делим 600 на 8, получаем 75, затем умножаем 75 на 5, что даёт 375 г. Это и есть количество сливок, которое ушло на приготовление крема.

Здесь важно отметить, что дробь \(\frac{5}{8}\) показывает, что от всей упаковки взяли пять восьмых части. Деление 600 на 8 даёт одну восьмую часть упаковки, а умножение на 5 — пять таких частей. Это позволяет точно определить массу израсходованных сливок.

Ответ: 375 г.