ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.268 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Какой путь преодолеет всадник за \(1\frac{1}{2}\) мин; \(2\frac{2}{3}\) мин, если его скорость \(\frac{9}{40}\) км/мин?
1) За \( \frac{1}{2} \) мин всадник преодолеет:
\( \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{40} = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 40} = \frac{9}{80} \) (км).
2) За \( \frac{2}{3} \) мин всадник преодолеет:
\( \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{40} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 40} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 20} = \frac{3}{20} \) (км).
Ответ: \( \frac{9}{80} \) км; \( \frac{3}{20} \) км.
1) Рассмотрим, сколько километров проедет всадник за \( \frac{1}{2} \) минуты. Из условия известно, что скорость всадника составляет \( \frac{9}{40} \) километров в минуту. Чтобы найти путь, нужно умножить скорость на время. В данном случае это будет произведение дробей \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{9}{40} \). При умножении дробей числители перемножаются между собой, как и знаменатели. Получаем \( \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 40} \). Выполним умножение: числитель равен 9, знаменатель — 80. Значит, путь, пройденный всадником за \( \frac{1}{2} \) минуты, равен \( \frac{9}{80} \) километра.
2) Теперь определим, сколько километров преодолеет всадник за \( \frac{2}{3} \) минуты. Аналогично предыдущему случаю, умножаем время на скорость: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{40} \). Перемножаем числители: 2 и 9, получаем 18; знаменатели 3 и 40, получаем 120. Дробь \( \frac{18}{120} \) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 6. В итоге получаем \( \frac{3}{20} \). Это и есть расстояние, которое всадник проедет за \( \frac{2}{3} \) минуты.
3) Таким образом, для вычисления пройденного пути всадника за заданное время достаточно умножить скорость на время, учитывая, что и скорость, и время заданы дробями. В первом случае путь равен \( \frac{9}{80} \) километра, во втором — \( \frac{3}{20} \) километра. Эти результаты показывают, что при увеличении времени пути также увеличиваются, что логично и соответствует физическим законам движения.
Ответ: \( \frac{9}{80} \) км; \( \frac{3}{20} \) км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!