ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.267 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Ребро куба равно \(\frac{5}{8}\) дм. Найдите объём куба.
Объем куба вычисляется по формуле \( V_{\text{куба}} = a^3 \).
Подставляем \( a = \frac{5}{8} \):
\( V_{\text{куба}} = \left(\frac{5}{8}\right)^3 = \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 5}{8 \cdot 8 \cdot 8} = \frac{125}{512} \) (дм³).
Ответ: \( \frac{125}{512} \) дм³.
1. Для вычисления объёма куба используется формула \( V_{\text{куба}} = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба. В данном случае длина ребра равна дроби \( \frac{5}{8} \) дм. Чтобы найти объём, нужно возвести эту дробь в третью степень, то есть умножить её саму на себя три раза.
2. Возведение дроби в степень означает, что числитель и знаменатель возводятся в эту степень отдельно. Таким образом, \( \left(\frac{5}{8}\right)^3 = \frac{5^3}{8^3} \). Вычисляем степени числителя и знаменателя: \( 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \) и \( 8^3 = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512 \). Следовательно, объём куба равен \( \frac{125}{512} \) кубических дециметров.
3. Итоговый результат записывается как \( V_{\text{куба}} = \frac{125}{512} \) дм³. Это означает, что объём куба с ребром \( \frac{5}{8} \) дм составляет \( \frac{125}{512} \) кубических дециметров. Такой ответ является точным и представлен в виде несократимой дроби.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!