ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.263 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
а) \(3\frac{1}{4}\cdot2\);
б) \(9\frac{1}{12}\cdot4\);
в) \(\frac{7}{15}\cdot\frac{13}{15}\);
г) \(11\frac{5}{7}\cdot7\).

а) \( \frac{3}{4} \cdot 2 = \frac{3 \cdot 2}{4} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \) ч;

б) \( \frac{9}{12} \cdot 4 = \frac{9 \cdot 4}{12} = \frac{9}{3} = 3 \) ч;

в) \( \frac{7}{15} \cdot 15 = \frac{7 \cdot 15}{15} = 7 \) ч;

г) \( \frac{11}{15} \cdot 7 = \frac{11 \cdot 7}{15} = \frac{77}{15} = 5 \frac{2}{15} \) ч.

1) В первом примере нам нужно умножить дробь \( \frac{3}{4} \) на число 2. Чтобы умножить дробь на целое число, мы умножаем числитель дроби на это число, а знаменатель оставляем без изменений. В данном случае числитель 3 умножается на 2, получается \( 3 \cdot 2 = 6 \), а знаменатель остается 4. Таким образом, выражение становится \( \frac{6}{4} \). Далее сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель 2, получаем \( \frac{3}{2} \). Эта дробь неправильная, поэтому переводим её в смешанное число: \( \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \). Итог: \( 1 \frac{1}{2} \) часа.

2) Во втором примере умножаем дробь \( \frac{9}{12} \) на 4. Снова умножаем числитель дроби на 4, получается \( 9 \cdot 4 = 36 \), а знаменатель остается 12. Записываем \( \frac{36}{12} \). Теперь сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 12, что дает \( \frac{36 \div 12}{12 \div 12} = \frac{3}{1} = 3 \). Таким образом, результат равен 3 часа.

3) В третьем примере дробь \( \frac{7}{15} \) умножается на 15. Здесь знаменатель и множитель совпадают, поэтому можно сразу сократить 15 в числителе и знаменателе. При умножении числитель 7 умножается на 15, получается \( 7 \cdot 15 = 105 \), а знаменатель 15 остается. Записываем \( \frac{105}{15} \). Сокращаем на 15, получаем \( \frac{105 \div 15}{15 \div 15} = \frac{7}{1} = 7 \). Ответ: 7 часов.

4) В последнем примере умножаем \( \frac{11}{15} \) на 7. Умножаем числитель 11 на 7, получается \( 11 \cdot 7 = 77 \), знаменатель 15 остается без изменений. Записываем \( \frac{77}{15} \). Эта дробь неправильная, поэтому переводим в смешанное число. Делим 77 на 15: \( 77 \div 15 = 5 \) целых и остаток 2. Остаток становится числителем дробной части, знаменатель остается 15. Получаем \( 5 \frac{2}{15} \) часов.