ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.262 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
В треугольнике \(PQR\) сторона \(PQ\) равна \(\frac{25}{4}\) см, \(QR\) больше \(PQ\) в 3 раза, а \(PR\) меньше \(QR\) на \(\frac{3}{25}\) см. Найдите периметр треугольника.
\(1)\) \(QR = PQ \cdot 3 = \frac{4}{25} \cdot 3 = \frac{12}{25}\) (см).
\(2)\) \(PR = QR — \frac{3}{25} = \frac{12}{25} — \frac{3}{25} = \frac{9}{25}\) (см).
\(3)\) \(P_{\triangle PQR} = PQ + QR + PR = \frac{4}{25} + \frac{12}{25} + \frac{9}{25} = \frac{25}{25} = 1\) (см).
Ответ: 1 см.
\(1)\) Сначала нам нужно найти длину отрезка \(QR\). Из условия известно, что \(QR\) равен длине отрезка \(PQ\), умноженной на 3. Длина \(PQ\) задана как дробь \(\frac{4}{25}\). Чтобы вычислить \(QR\), умножаем: \(QR = PQ \cdot 3 = \frac{4}{25} \cdot 3\). Умножение дроби на число происходит путем умножения числителя на это число, а знаменатель оставляем без изменений. Получаем \(QR = \frac{4 \cdot 3}{25} = \frac{12}{25}\) сантиметров.
\(2)\) Теперь нужно найти длину отрезка \(PR\). Из условия следует, что \(PR\) равен разности между \(QR\) и \(\frac{3}{25}\). Мы уже вычислили, что \(QR = \frac{12}{25}\). Вычитаем: \(PR = QR — \frac{3}{25} = \frac{12}{25} — \frac{3}{25}\). Поскольку знаменатели у дробей одинаковые, вычитаем числители: \(12 — 3 = 9\). Таким образом, \(PR = \frac{9}{25}\) сантиметров.
\(3)\) Для вычисления периметра треугольника \(PQR\) нужно сложить длины всех его сторон: \(PQ\), \(QR\) и \(PR\). Подставляем известные значения: \(PQ = \frac{4}{25}\), \(QR = \frac{12}{25}\), \(PR = \frac{9}{25}\). Складываем: \(P_{\triangle PQR} = \frac{4}{25} + \frac{12}{25} + \frac{9}{25}\). Поскольку знаменатели одинаковые, складываем числители: \(4 + 12 + 9 = 25\). Получаем \(P_{\triangle PQR} = \frac{25}{25} = 1\) сантиметр.
Ответ: 1 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!