ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.261 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Мастер изготавливает 1 деталь за \(\frac{1}{15}\) ч. За сколько часов он изготовит 3, 5, 15 таких же деталей?
1) Три детали мастер изготовит за: \(3 \cdot \frac{2}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}\) (ч).
2) Пять деталей мастер изготовит за: \(5 \cdot \frac{2}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\) (ч).
3) Пятнадцать деталей мастер изготовит за: \(15 \cdot \frac{2}{15} = \frac{30}{15} = 2\) (ч).
Ответ: за \(\frac{2}{5}\) ч; за \(\frac{2}{3}\) ч; за 2 ч.
1) Для того чтобы найти, за какое время мастер изготовит три детали, нужно умножить количество деталей на время изготовления одной детали. Из условия известно, что на изготовление одной детали требуется \( \frac{2}{15} \) часа. Следовательно, для трёх деталей время будет равно \( 3 \cdot \frac{2}{15} \). При умножении числителей и знаменателей получаем \( \frac{3 \cdot 2}{15} = \frac{6}{15} \). Сократив дробь на 3, получаем \( \frac{2}{5} \) часа. Это означает, что мастер изготовит три детали за две пятых часа.
2) Аналогично, для пяти деталей время изготовления вычисляется умножением: \( 5 \cdot \frac{2}{15} \). В числителе получается \( 5 \cdot 2 = 10 \), а в знаменателе остаётся 15, то есть \( \frac{10}{15} \). Сокращая дробь на 5, получаем \( \frac{2}{3} \) часа. Таким образом, на изготовление пяти деталей мастер потратит две трети часа. Этот результат показывает, что время пропорционально количеству деталей, так как мастер работает с постоянной скоростью.
3) Для пятнадцати деталей вычисление времени происходит по тому же принципу: умножаем количество деталей на время изготовления одной детали, то есть \( 15 \cdot \frac{2}{15} \). В числителе будет \( 15 \cdot 2 = 30 \), а в знаменателе 15, что даёт дробь \( \frac{30}{15} \). После сокращения на 15 получаем целое число 2. Это означает, что мастер изготовит пятнадцать деталей за 2 часа. Итоговые расчёты подтверждают, что время изготовления прямо пропорционально количеству деталей.
Ответ: за \( \frac{2}{5} \) часа; за \( \frac{2}{3} \) часа; за 2 часа.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!