ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.259 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите произведение:
а) \( \frac{5}{6} \cdot 3 \);
б) \( \frac{16}{21} \cdot 14 \);
в) \( \frac{1}{2} \cdot 50 \);
г) \( 13 \cdot \frac{8}{13} \);
д) \( 1 \cdot \frac{4}{5} \);
е) \( \frac{11}{15} \cdot 0 \).

а) \( \frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{5 \cdot 3}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \);

б) \( \frac{16}{21} \cdot 14 = \frac{16 \cdot 14}{21} = \frac{16 \cdot 2}{3} = \frac{32}{3} = 10 \frac{2}{3} \);

в) \( \frac{1}{2} \cdot 50 = \frac{1 \cdot 50}{2} = 25 \);

г) \( 13 \cdot \frac{8}{13} = \frac{13 \cdot 8}{13} = 8 \);

д) \( 1 \cdot \frac{4}{5} = \frac{4}{5} \);

е) \( \frac{11}{15} \cdot 0 = 0 \).

а) Для вычисления произведения \( \frac{5}{6} \cdot 3 \) сначала нужно представить число 3 в виде дроби с знаменателем 1, то есть \( \frac{3}{1} \). Тогда умножение дробей будет выглядеть как умножение числителей и знаменателей: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{1} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 1} = \frac{15}{6} \). Дробь \( \frac{15}{6} \) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3: \( \frac{15 \div 3}{6 \div 3} = \frac{5}{2} \). Это неправильная дробь, которую можно записать как смешанное число: \( 2 \frac{1}{2} \).

б) В выражении \( \frac{16}{21} \cdot 14 \) число 14 также преобразуем в дробь \( \frac{14}{1} \). Перемножаем числители и знаменатели: \( \frac{16 \cdot 14}{21 \cdot 1} = \frac{224}{21} \). Чтобы упростить эту дробь, нужно найти общий делитель числителя и знаменателя. Делим числитель и знаменатель на 7: \( \frac{224 \div 7}{21 \div 7} = \frac{32}{3} \). Дробь \( \frac{32}{3} \) — неправильная, её можно записать в виде смешанного числа: \( 10 \frac{2}{3} \).

в) Для вычисления \( \frac{1}{2} \cdot 50 \) число 50 представим как дробь \( \frac{50}{1} \). Перемножаем числители и знаменатели: \( \frac{1 \cdot 50}{2 \cdot 1} = \frac{50}{2} \). Делим числитель на знаменатель: \( \frac{50}{2} = 25 \). Это целое число, так как 50 делится на 2 без остатка.

г) В выражении \( 13 \cdot \frac{8}{13} \) число 13 можно представить как дробь \( \frac{13}{1} \). Перемножаем числители и знаменатели: \( \frac{13 \cdot 8}{1 \cdot 13} = \frac{104}{13} \). Так как числитель и знаменатель содержат одинаковое число 13, можно сократить дробь: \( \frac{104 \div 13}{13 \div 13} = \frac{8}{1} = 8 \).

д) В выражении \( 1 \cdot \frac{4}{5} \) число 1 представляем как дробь \( \frac{1}{1} \). Перемножаем числители и знаменатели: \( \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 5} = \frac{4}{5} \). Произведение с единицей не изменяет значение дроби, поэтому результат равен \( \frac{4}{5} \).

е) Выражение \( \frac{11}{15} \cdot 0 \) содержит умножение дроби на ноль. Любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Следовательно, результат равен 0.