ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.254 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
а) \(4\frac{3}{5}+2{,}6-5\frac{1}{2}\);
б) \(4\frac{1}{3}+5{,}3-2\frac{7}{30}\).

а) Преобразуем смешанные числа в дроби с общим знаменателем:
\(4 \frac{3}{5} + 2,6 — 5 \frac{1}{2} = 4 \frac{6}{10} + 2,6 — 5 \frac{5}{10} = 4,6 + 2,6 — 5,5 = 7,2 — 5,5 = 1,7\).

б) Преобразуем дроби к общему знаменателю 30:
\(4 \frac{1}{3} + 5,3 — 2 \frac{7}{30} = 4 \frac{10}{30} + 5 \frac{9}{30} — 2 \frac{7}{30} = 9 \frac{19}{30} — 2 \frac{7}{30} = 7 \frac{12}{30} = 7 \frac{4}{10} = 7,4\).

1) В первом примере нам нужно выполнить сложение и вычитание с дробями и десятичными числами. Начинаем с выражения \(4 \frac{3}{5} + 2,6 — 5 \frac{1}{2}\). Для удобства преобразуем смешанные числа в десятичные дроби с одинаковым знаменателем. Дробь \(\frac{3}{5}\) равна \(\frac{6}{10}\), а \(\frac{1}{2}\) равна \(\frac{5}{10}\). Таким образом, \(4 \frac{3}{5} = 4 \frac{6}{10} = 4,6\) и \(5 \frac{1}{2} = 5 \frac{5}{10} = 5,5\).

2) Теперь подставляем эти значения в исходное выражение: \(4,6 + 2,6 — 5,5\). Сначала складываем \(4,6\) и \(2,6\), получая \(7,2\). Затем вычитаем \(5,5\) из \(7,2\), что дает результат \(1,7\). Таким образом, ответ для первого примера равен \(1,7\).

3) Во втором примере выражение выглядит так: \(4 \frac{1}{3} + 5,3 — 2 \frac{7}{30}\). Снова преобразуем смешанные числа в дроби с общим знаменателем. Дробь \(\frac{1}{3}\) равна \(\frac{10}{30}\), поэтому \(4 \frac{1}{3} = 4 \frac{10}{30}\). Число \(5,3\) представим как \(5 \frac{9}{30}\) (так как \(0,3 = \frac{9}{30}\)). Число \(2 \frac{7}{30}\) уже имеет знаменатель 30.

4) Подставляем все значения в выражение: \(4 \frac{10}{30} + 5 \frac{9}{30} — 2 \frac{7}{30}\). Складываем целые части: \(4 + 5 — 2 = 7\). Складываем дробные части: \(\frac{10}{30} + \frac{9}{30} — \frac{7}{30} = \frac{12}{30}\). Итоговое значение равно \(7 \frac{12}{30}\).

5) Для упрощения дроби \(\frac{12}{30}\) сокращаем на 6, получая \(\frac{4}{10}\), что равно \(0,4\). В итоге получаем число \(7,4\), что и является ответом для второго примера.