ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.251 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Первая бригада может покрасить многоэтажный дом за 8 дней, а вторая — за 12 дней. Какую часть дома останется покрасить, если первая бригада будет работать 3 дня, а вторая — 5 дней?
За 1 день первая бригада красит часть дома \( \frac{1}{8} \), вторая — часть \( \frac{1}{12} \).
За 3 дня первая бригада покрасит \( 3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \).
За 5 дней вторая бригада покрасит \( 5 \times \frac{1}{12} = \frac{5}{12} \).
Остаток дома, который надо покрасить:
\( 1 — \left(\frac{3}{8} + \frac{5}{12}\right) = 1 — \left(\frac{9}{24} + \frac{10}{24}\right) = 1 — \frac{19}{24} = \frac{5}{24} \).
Ответ: часть дома, которая останется, равна \( \frac{5}{24} \).
1) Первая бригада за один день может покрасить часть дома, равную \( \frac{1}{8} \), а вторая бригада за один день красит часть дома \( \frac{1}{12} \). Это означает, что за каждый день работы первая бригада выполняет работу быстрее, чем вторая, так как \( \frac{1}{8} > \frac{1}{12} \). Чтобы понять, сколько работы они делают вместе за определённое количество дней, нужно умножить эти дроби на количество дней работы.
2) За 3 дня первая бригада покрасит \( 3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \) части дома. Аналогично, вторая бригада за 5 дней покрасит \( 5 \times \frac{1}{12} = \frac{5}{12} \) части дома. Здесь мы просто умножаем скорость работы каждой бригады на количество дней, чтобы узнать, какую часть дома они покрасят за эти сроки.
3) Теперь, чтобы найти, какая часть дома останется неокрашенной, нужно вычесть сумму покрашенных частей из целого дома, то есть из 1. Сложим части, покрашенные обеими бригадами: \( \frac{3}{8} + \frac{5}{12} \). Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 — 24, тогда \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \), а \( \frac{5}{12} = \frac{10}{24} \). Складываем: \( \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24} \). Теперь вычитаем из 1: \( 1 — \frac{19}{24} = \frac{24}{24} — \frac{19}{24} = \frac{5}{24} \). Значит, останется покрасить часть дома, равную \( \frac{5}{24} \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!