ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.250 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Один насос откачал \(\frac{7}{9}\) резервуара воды, а другой — \(\frac{17}{20}\) этого же резервуара. Какую часть резервуара воды осталось откачать?

Осталось откачать:
\(1 — \left(\frac{7}{20} + \frac{17}{30}\right) = 1 — \left(\frac{21}{60} + \frac{34}{60}\right) = 1 — \frac{55}{60} = 1 — \frac{11}{12} = \frac{1}{12}\) (часть) — резервуара воды.

Ответ: \(\frac{1}{12}\) часть.

1. Для начала рассмотрим, сколько воды уже откачали из резервуара. Из условия задачи известно, что сначала откачали \(\frac{7}{20}\) части воды, а затем \(\frac{17}{30}\) части. Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 30 — это 60. Тогда
\(\frac{7}{20} = \frac{7 \times 3}{20 \times 3} = \frac{21}{60}\),
\(\frac{17}{30} = \frac{17 \times 2}{30 \times 2} = \frac{34}{60}\).
Теперь можно сложить: \(\frac{21}{60} + \frac{34}{60} = \frac{55}{60}\).

2. Следующий шаг — найти, какая часть воды осталась в резервуаре после откачки. Поскольку изначально в резервуаре была вся вода, то есть 1 (целая часть), оставшаяся часть будет равна разности между 1 и уже откачанной частью. Таким образом,
\(1 — \frac{55}{60} = \frac{60}{60} — \frac{55}{60} = \frac{5}{60}\).
Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{5}{60} = \frac{1}{12}\).

3. Итог: после того, как откачали \(\frac{7}{20}\) и \(\frac{17}{30}\) части воды, осталось откачать \(\frac{1}{12}\) часть резервуара. Это и есть искомая часть воды, которая осталась в резервуаре. Ответ: \(\frac{1}{12}\) часть.